1.5: מתיחות קובעת את מהירות האור

דף הבית ／ פרק 1: תורת סיבי האנרגיה

האור הוא צרור של הפרעות המתפשטות ב״ים האנרגיה״. מהירותו המרבית איננה קבועה אחידה בכל מקום; את הסף המקומי קובע בכל נקודה וברגע נתון מתח התווך. ככל שהמתח גבוה יותר, כך גדל גבול ההתפשטות המקומי; וכשהמתח נמוך, הגבול יורד. בהתאם לכך התפלגות המתח לאורך המסלול „משכתבת״ את זמן ההגעה הכולל של האור.

במעבדה אנו מודדים באמצעות סרגלים ושעונים מקומיים עצמם, המותאמים לסביבתם. לכן הקריאה כמעט קבועה; זוהי מהירות האור הנמדדת.

שתי הקביעות יכולות לדור יחד: גבול המהירות המקומי של האור משתנה עם המתח, בעוד שהערך הנמדד נותר קבוע בניסויים מקומיים דיים.

דימויים אינטואיטיביים

• על עור תוף זהה, מתיחה חזקה יותר — ההד נע מהר יותר.
• במיתר זהה, ככל שהמתח חזק יותר — פסגות הגל מתקדמות מהר יותר.
• בתווך „נוקשה״ יותר הקול מתפשט מהר יותר.

המסקנה האינטואיטיבית: מתיחות גדולה יותר וכוח השבה מהיר יותר ⇒ התפשטות מהירה יותר.

I. מדוע מתיחות גבוהה מגבירה את המהירות (שלוש נקודות פשוטות)

• מסירה נקייה של התנועה. במתח גבוה התווך ישר ומתוח. לאחר ההפרעה כוח ההשבה פועל בעוצמה ובלי היסוס, העתקה עוברת מהר יותר לאלמנט הבא, וחזית הגל מתקדמת בזריזות.
• פחות סטיות לצדדים. במתח נמוך ההפרעה „מתנפחת״ ו״מתקמטת״ ומדליפה אנרגיה לצדדים. מתיחות גבוהה מדכאת מעקפים כאלה, מרכזת את האנרגיה בכיוון ההתקדמות ומשפרת את הנצילות.
• יחס גבוה יותר בין השבה לגרירה. באותה „כמות חומר“, מתיחות גדולה מחזקת את פעולת ההשבה ומצמצמת גרירה ואטיות; התוצאה המצטברת היא מהירות גבוהה יותר.

בתמצית: מתח גבוה = השבה חזקה יותר + השהיה קטנה יותר + פחות סטייה צידית ⇒ התפשטות מהירה יותר.

II. מקומי בלתי־משתנה, בין אזורים משתנה (בהתאם לתורת היחסות)

• הסכמה מקומית. בתחום קטן דיו כל מודד יקבל את אותה קריאה c בכלי מדידה מקומיים, משום שהתקנים מותאמים לסביבה באותו אופן.
• שינוי תלוי־מסלול. כאשר אות עובר באזורי מתח שונים, הגבול המקומי עשוי להשתנות בהדרגה יחד עם התווך. הדרישה היחידה היא שהאות לא יגיע ולא יחרוג מן הגבול בשום נקודה; המשתנה הוא הגבול עצמו, לא אות „שעוקף אותו“.
• מדוע בסביבת כבידה חזקה העיכוב עדיין חיובי. סמוך לגופים מסיביים המתח גבוה והגבול המקומי גדול יותר; עם זאת מסלול האור מתעקם ומתארך. ההאטה מנתיב ארוך יותר גוברת על ההאצה מגבול גבוה יותר, ולכן הזמן הכולל גדל — בהתאם לעיכובים כבידתיים נצפים.

III. מדוע במעבדה מתקבלת תמיד אותה c

• הסרגלים והשעונים אינם „מחוץ למערכת“. אלו כלים חומריים מקומיים. כשמתח הסביבה משתנה, גם רמות האנרגיה האטומיות, התדרים העצמיים ותגובות החומרים מותאמים מחדש.
• מדידה בכלים המותאמים יחד עם הסביבה. בתנאים אלו אותו גבול מקומי נקרא שוב ושוב כאותו מספר.
• לכן: הגבול הפיזיקלי המקומי יכול להשתנות, בעוד שהערך הנמדד יישאר קבוע — הראשון הוא „התקרה“ הפיזיקלית, השני הוא קריאה מקומית.

IV. השוואה מהירה ביקום הקדום

הרעיון המרכזי: בראשית הזמן המתח הרקע היה גבוה במיוחד; ״ים האנרגיה״ נמתח בעוצמה יוצאת דופן. גבול ההתפשטות המקומי נעשה אפוא גדול מאוד. הפרעות של מידע ואנרגיה יכלו לחצות מרחקים עצומים בפרקי זמן קצרים מאוד, לאזן במהירות הבדלי טמפרטורה ופוטנציאל, ולעצב את האחידות בקנה־מידה גדול שאנו רואים כיום.

• מדוע אין הכרח ב״אינפלציה של המרחב״. התיאור המקובל מייחס מגע בין אזורים רחוקים להתפשטות מהירה של המרחב עצמו. כאן די במנגנון חומרי: מתיחות גבוהה ⇒ גבול גבוה ⇒ קישור הדדי מהיר של הפרעות — ללא מופע אינפלציוני נפרד (ראו סעיף 8.3).
• הבחנה לעומת „תופעות אקוסטיות“ מאוחרות. בעידן הפלזמה נותר מתח הרקע גבוה יחסית, אך צימוד חזק ופיזור חוזר הורידו את מהירות השיוט האפקטיבית של גלים קולקטיביים אל מתחת לגבול המקומי. עידן זה הטביע „מרווחים מועדפים“ במבנה, אך אינו משנה את המסקנה שלפיה מתיחות התחלתית גבוהה מאוד מספיקה להשוואה מהירה גם בלי אינפלציה.

V. ידיות תצפית והשוואות (לקהל הרחב)

• תעדפו יחסים חסרי־ממד. בהשוואת אזורים רחוקים, השתמשו ביחסים כמו יחס תדרים של קווים מאותו מקור, יחס צורות של עקומות אור או יחס עיכובים בין ריבוי דימויים בעדשה כבידתית. כך נמנעת בלבול בין „סטנדרטים שנסחפים יחד“ לבין שינוי ממשי בקבועים.
• חפשו תבנית של „היסט משותף + יחסים יציבים“. בעדשה חזקה או לאורך קווי ראייה קיצוניים, אם יחסי העיכובים נותרים יציבים בזמן שהזמנים המוחלטים נעים יחד, הדבר מצביע על „גבולות מקומיים שמעוצבים בידי המתח + גאומטריית המסלול“ יותר מאשר על עיכוב במקור או פיזור תלוי־תדר.
• מסלולים ארוכים רגישים יותר. סמוך לכדור הארץ, שם המתח אחיד למדי, מדידות חוזרות יניבו את אותה ערך. מסלולים החוצים מרחקים ארוכים מאוד או סביבות קיצוניות יחשפו הבדלים בקלות רבה יותר.

VI. לסיכום

• את ה״תקרה״ המקומית קובע המתח: מתוח יותר ⇒ מהיר יותר; רפוי יותר ⇒ איטי יותר. את הערך הנמדד קובעים הכלים המקומיים: בתחום קטן דיו נקבל תמיד c.
• התקרה נקבעת מן הפוטנציאל, השעון מן הגאומטריה: הגבול נובע מן המתח המקומי; הזמן הכולל מן התפלגות המתח ומצורת המסלול.
• בהתאם לתורת היחסות: בטלאים מקומיים דים הגבול זהה לכולם; הפערים נצברים רק בין אזורים.
• ביקום הקדום: מתיחות גבוהה מאוד אפשרה קישור כמעט מיידי של הפרעות ולכן השוואה מהירה — בלי שלב אינפלציוני נפרד (ראו סעיף 8.3).