5.1 ראשיתם של כל הדברים: חלקיקים הם ניסים בתוך אינספור כישלונות

דף הבית ／ פרק 5: חלקיקים מיקרוסקופיים

הפיזיקה המודרנית מתארת אינטראקציות ומדידות בדיוק רב, אך סיפור ההתהוות של חלקיקים נשאר לעיתים מקוטע. פרק זה מציע תיאור רציף הממוקד בחומר ובתהליך, במסגרת תאוריית סיבי האנרגיה, המראה מדוע חלקיקים יציבים נדירים מצד אחד אך כמעט בלתי נמנעים מצד אחר, כאשר מביאים בחשבון את כמות הניסיונות העצומה במרחב ובזמן.

I. מדוע לנסח מחדש את ראשית החלקיקים — מגבלות ההסברים המקובלים

• התאוריות המובילות קובעות בדייקנות את כללי האינטראקציה והמדידה. עם זאת, כששואלים מדוע חלקיקים יציבים נשארים יציבים, כיצד הם צומחים, ומדוע היקום התמלא בהם, התשובות נשענות לעיתים קרובות על סימטריות, אקסיומות או תמונות קפואות של קִפאון ומעבר מופע. חסרה תמונה רציפה של חומר ותהליכים.
• נוסף על כך, הים של הכישלונות כמעט שאינו נכנס לחישוב: רוב הניסיונות אינם שורדים. התעלמות מכך מסתירה את הסיבה המרכזית לאופן שבו חלקיקים יציבים יכולים להיות גם נדירים וגם מצויים בכל מקום.

II. אי היציבות היא הכלל ולא החריג — ים הרקע ומאזן היסוד

1. מהם
   בים של אנרגיה, כאשר מופיעות הפרעות מתאימות וחוסר יישור של טנזורים, סיבי אנרגיה מנסים להתגלגל למבנים מסודרים מקומית. מרבית הניסיונות אינם נכנסים אל חלון ההתייצבות והחיים שלהם קצרים. את ההפרעות המסודרות קצרות המועד, יחד עם החלקיקים הלא יציבים במשמעות הצרה, נכנה יחד חלקיקים לא יציבים מוכללים. ראו סעיף 1.10. מכאן ואילך יופיע המונח חלקיקים לא יציבים מוכללים בלבד.
2. מדוע הם חשובים
   ניסיון יחיד דועך מהר, אך החפיפה האדירה במרחב ובזמן בונה שני רבדי־רקע:
   • כבידה טנזורית סטטיסטית — במהלך החיים הקצרים מצטברים בעדינות כוחות משיכה על הטנזור של התווך להטיה חלקה פנימה, המתפקדת בקנה מידה מאקרוסקופי כהנחיה נוספת.
   • רעש טנזורי מקומי — בעת התפרקות או היעלמות נפלטים אל הים צרורות גלים רחבי־סרט ופחות קוהרנטיים, המעלים סטטיסטית את רצפת הדיפוזיה ומזרימים מיקרו־הפרעות.
3. השלד הבלתי נראה
   בקני מידה גדולים יותר לכל אלמנט נפח יש רכיב משיכה ורצפת רעש המדידים סטטיסטית. בנופים בעלי רֶליף טנזורי גבוה, כגון גלקסיות, שלד בלתי נראה זה חזק יותר וממשיך למשוך וללטש מבנים. חלקיקים יציבים נולדים על רקע שבו הכישלון הוא מצב יומיומי.

III. מדוע קשה מאוד לייצר חלקיקים יציבים — ספי חומר, כולם יחד

כדי שניסיון יחיד יקודם לחלקיק יציב ארוך־חיים, כל התנאים הבאים חייבים להתקיים בו־זמנית — כל תנאי כשלעצמו צר, וביחד חלון ההצלחה נעשה צר מאוד:

• טופולוגיה סגורה — הלולאה חייבת להיות סגורה, ללא קצות חוט רופפים המתפרמים במהירות.
• איזון מתחים — מתחי כיפוף, פיתול ומשיכה מתאזנים פנימית, ללא נקודות סף קטלניות של יותר מדי הדק או יותר מדי רפוי.
• נעילת קצב — מקטעי הלולאה מסתנכרנים בזמן כדי למנוע קריעה עצמית בסגנון רודף ובורח.
• חלון גאומטרי — גודל, עקמומיות וצפיפות קווית נופלים יחד אל חלון הפסדים קטן ולולאה סגורה; קטן מדי נקרע, גדול מדי נחתך ומתפזר בידי הסביבה.
• סביבה מתחת לסף — רמות הגזירה והרעש סביב הלולאה הצעירה נשארות נמוכות מסף הסבילות שלה.
• ריפוי עצמי של פגמים — צפיפות פגמים מקומיים נמוכה דיה כדי שמנגנונים פנימיים יוכלו לתקן אותם.
• שרידות המהלומות הראשונות — הלולאה החדשה שורדת את ההפרעות החזקות ביותר בראשית דרכה ונכנסת למסלול חיים ארוך.

נקודת המפתח — אף תנאי אינו אסטרונומי כשלעצמו, אך הדרישה לכל התנאים יחד מפילה את הסתברות ההצלחה, ומכאן נדירותם של חלקיקים יציבים.

IV. כמה רקע לא יציב דרוש — מסת־שקילה של רקע לא יציב

כאשר מתרגמים את ההנחיה הנוספת בקנה מידה מאקרוסקופי לצפיפות מסה שקולה של חלקיקים לא יציבים מוכללים בשיטה סטטיסטית אחידה, מתקבל:

• ממוצע קוסמי — כ־ 0.0218 מיקרוגרם לכל 10 000 קילומטרים מעוקבים של חלל.
• ממוצע בשביל החלב — כ־ 6.76 מיקרוגרם לכל 10 000 קילומטרים מעוקבים של חלל.

פירוש — הכמויות זעירות אך מצויות בכל מקום; כאשר הן נפרשות על רשת קוסמית ומבנים גלקטיים הן מספקות בסיס־עוצמה הדרוש להרמה חלקה ולליטוש עדין.

V. מפת תהליך — מניסיון יחיד אל חיים ארוכים

• משיכה אל סיב — שדות חיצוניים, גאומטריה ומניעים מושכים את ההפרעות אל מצב סיבי.
• איגוד ותיאום מחדש — ברצועות גזירה סיבים נאספים ומתואמים מחדש כדי להקטין את ההפסדים שלב אחר שלב.
• סגירת לולאה — חציית סף הסגירה ויצירת לולאה טופולוגית.
• נעילת מופע — בתוך חלון הפסדים קטן ננעלים הקצב והמופע.
• התהוות עצמאית — המתחים מתאזנים והלולאה עוברת מבחני עקה סביבתיים, וכך מתקבל חלקיק יציב.

ענף כישלון — החמצת כל שלב מחזירה את המבנה אל הים; במהלך חייו הוא מוסיף כבידה טנזורית סטטיסטית, ובעת פירוקו מוזרם רעש טנזורי מקומי.

VI. סדרי גודל — פנקס הצלחה שניתן לראות

התהליך אקראי אך מדיד בקנה מידה גס. בחשבונאות ממדית בקנה מידה של יקום שלם, בעקביות עם תאוריית סיבי האנרגיה, מתקבל:

• גיל היקום — בערך ‎13.8 × 10⁹ שנים, בקירוב ‎4.35 × 10¹⁷ שניות.
• מסת החומר הנראה ביקום — בערך ‎7.96 × 10⁵¹ קילוגרם.
• מסת החומר שאינו נראה ביקום — המקור העיקרי לכבידה טנזורית סטטיסטית — בערך פי ‎5.4 מן הנראה, כלומר ‎4.3 × 10⁵² קילוגרם.
• חלון חיים טיפוסי לחלקיקים לא יציבים מוכללים — ‎10⁻⁴³ עד ‎10⁻²⁵ שניות.
• מספר הפרעות ליחידת מסה לאורך ההיסטוריה הקוסמית — ‎4.3 × 10⁶⁰ עד ‎4.3 × 10⁴² ניסיונות לכל קילוגרם לאורך כל ההיסטוריה.
• הסתברות הצלחה לניסיון יחיד להפוך לחלקיק יציב — בקירוב ‎10⁻⁶² עד ‎10⁻⁴⁴.

מסקנה — לכל חלקיק יציב מקדימים בקירוב בין ‎10¹⁸ לבין ‎10²⁴ קווינטיליונים של ניסיונות כושלים עד לפגיעה מוצלחת אחת. כך מוסברים גם הנדירות של ההצלחה בכל ניסיון יחיד וגם ההצטברות הטבעית דרך מרחב, זמן וסינכרון מקבילי.

VII. מדוע היקום עדיין מתמלא בחלקיקים יציבים — שלושה מגברים

• מגבר המרחב — בראשית היקום היו מספרים אסטרונומיים של תחומי־מיקרו קוהרנטיים, וניסיונות התחוללו כמעט בכל מקום.
• מגבר הזמן — חלון ההיווצרות אמנם צר, אך צעדי הזמן דחוסים מאוד, ולכן מתקיימים ניסיונות כמעט תמיד.
• המגבר המקבילי — הניסיונות אינם סדרתיים אלא מקבילים במקומות רבים לאין־מספר.

שלושת המגברים יחד מכפילים את הסיכוי הזעיר של כל ניסיון לתפוקה כוללת משמעותית, ולכן חלקיקים יציבים נערמים באופן טבעי.

VIII. רווחים אינטואיטיביים — מסגרת אחת לאוסף תופעות מפוזרות

• נדירים אך טבעיים — הקושי בכל ניסיון מוביל לנדירות, וההגברה דרך מרחב זמן ומקביליות מובילה לטבעיות. אין סתירה.
• הכישלון כקו בסיס — חלקיקים לא יציבים מוכללים מרכיבים את רקע הקבע המוליד ללא הרף כבידה טנזורית סטטיסטית, משיכה המיישרת את המבנה, ורעש טנזורי מקומי, המגביה את רצפת הדיפוזיה.
• מדוע כבידה בלתי נראית נפוצה — ההנחיה הנוספת בקנה מידה מאקרוסקופי היא ההטיה החלקה של כבידה טנזורית סטטיסטית, המספיקה להסביר חלק ניכר מן הפנומנולוגיה בלי להניח רכיבי חומר חדשים.
• מדוע נוצרים חלקי תקן — לאחר שלולאה מתייצבת בתוך החלון, מגבלות החומר מעגנות את הגאומטריה והספקטרום למפרטים משותפים, אלקטרון הוא אלקטרון ופרוטון הוא פרוטון.

IX. לסיכום

• ים האם הוא ים של כישלונות — היקום שוקק ניסיונות מתמידים של חלקיקים לא יציבים מוכללים; במהלך חייהם הם נערמים לכבידה טנזורית סטטיסטית, ובעת פירוקם מוזרם רעש טנזורי מקומי.
• ההתייצבות קשה אך אפשרית — רק כאשר סגירה, איזון, נעילת קצב, חלון גאומטרי, סביבה מתחת לסף, ריפוי עצמי ושרידות ההתחלה מתקיימים יחד, קופץ ניסיון קצר־חיים אל אורך חיים ממושך.
• פנקס שניתן לקריאה — צפיפויות מסה שקולות בקנה מידה קוסמי וגלקטי, יחד עם גיל, חלונות חיים, מספרי ניסיונות והסתברויות הצלחה, מספקים מספרים מוחשיים.
• ניסים של יום־יום — כל חלקיק יציב הוא נס שנולד מתוך אינספור כישלונות; על במה גדולה וממושכת דיה נס נעשה לשגרה. זו האפוס הרציף, הסטטיסטי והעקבי של תאוריית סיבי האנרגיה על מקורם של כל הדברים.