6.6 מנהור קוונטי

דף הבית ／ פרק 6: תחום הקוואנטים (V5.05)

I. תופעות ושאלות שעולות במבט ראשון

• התפרקות אלפא: גרעינים מסוימים פולטים מאליהם חלקיק אלפא. לפי האינטואיציה הקלאסית קיר הפוטנציאל החיצוני גבוה מדי לחצייה, ואף על פי כן מתרחשות יציאות.
• מיקרוסקופ מנהור סורק: כאשר חוד מתכתי חד במיוחד מתקרב לדגימה מעל רווח ריק זעיר בסקאלת ננומטר הזרם דועך כמעט באקספוננט עם גדילת הרווח אך אינו מגיע לאפס.
• מנהור ג'וזפסון: שני מוליכי־על המופרדים בשכבת בידוד דקה מאוד נושאים זרם ישר באפס מתח; הטלת מתח ישר זעיר יוצרת זרם חילופין בתדירות מדויקת.
• דיודות מנהור בתהודה ומבני מחסום כפול: עקומת זרם מתח מציגה פסגות חדות והתנגדות דיפרנציאלית שלילית, סימן לכך שבאנרגיות מסוימות המעבר קל במיוחד.
• פליטה בשדה הידועה גם כפליטה קרה: שדה חשמלי חזק מדקק ומנמיך את מחסום הפנים, כך שאלקטרונים יכולים לצאת דרך הריק.
• אנלוגיה אופטית: בהחזרת פנים כוללת מתוסכלת עשוי לעבור בין שני מנסרות הצמודות כמעט זו לזו אלומת אור חלשה דרך תחום שנחשב אסור.

שאלות מרכזיות:

• כיצד חלקיק שחסר לו אנרגיה מספקת מצליח לעבור את הקיר.
• מדוע ההסתברות למעבר רגישה כמעט באקספוננט לעובי ולגובה המחסום.
• מהו זמן המנהור בפועל, והאם מדידות מרמזות על מהירות העולה על מהירות האור. מדידות של השהיית מופע או השהיית חבורה מציגות לעיתים קרובות רוויה הידועה כאפקט הרטמן, תופעה שקל לפרשה בטעות כעל־אורית.
• מדוע הוספת שכבות עשויה דווקא להקל על המעבר בחלון אנרגיה צר.

II. פירוש לפי תורת נימי האנרגיה: הקיר הוא רצועת טנזור נושמת ולא לוח קשיח

אותו עיקרון כמו בפרק 4.7 נקבוביות של חור שחור: גבול טנזור חזק אינו אטום לצמיתות.

1. צורתו האמיתית של המחסום: דינמית, מחוספסת ובדמות רצועה
   בתמונת הים והנימים המחסום איננו קיר גאומטרי חלק ונוקשה. זוהי רצועה של עוצמת טנזור מוגבהת שמקשה על הזרימה ומעוצבת מחדש ללא הרף בידי תהליכים מיקרוסקופיים:

• שליפה והחזרה של נימים בין הים לנימים,
• התחברויות זעירות קצרות־מועד שמעדכנות וסוגרות מחדש את הקישוריות,
• הקשות בלתי פוסקות על הגבול הנגרמות מיצירה ומהתפרקות של חלקיקים בלתי יציבים,
• תנודות טנזור מקומיות המונעות משדות חיצוניים ומזיהומים.
  במבט מקרוב הרצועה דומה לכוורת נושמת: לרוב עכבה גבוהה, אך מדי פעם נפתחים נקבוביות זעירות קצרות־חיים בעלות עכבה נמוכה.

2. נקבוביות מיידיות: תעלות המעבר האמיתיות של המנהור
   מנהור מתרחש כאשר סמוך לרצועה נפתחת בדיוק בכיוון התקדמות החלקיק נקבובית עמוקה דיה ומקושרת דיה. ארבעה מדדים קובעים את הסיכוי:

• שיעור פתיחה, תדירות הופעת נקבוביות ליחידת שטח וליחידת זמן,
• תוחלת חיים של נקבובית, פרק הזמן שבו היא נשארת פתוחה,
• רוחב זוויתי וכיווניות, אילו כיוונים התעלה אכן מאפשרת,
• קישוריות אורכית, האם שרשרת נקבוביות בטור חוצה את מלוא עובי הרצועה.
  הצלחה מחייבת התקיימות סימולטנית של כל הארבעה. רוב הניסיונות כושלים; מיעוטם מצליחים, וההסתברות איננה אפס.

3. הסיבה לרגישות כמעט אקספוננציאלית

• הגדלת העובי מחייבת יישור בטור של נקבוביות רבות לאורך העומק. כל שכבה נוספת מכפילה את ההסתברות בגורם קטן מאחד, ומכאן דעיכת המעבר כמעט באקספוננט.
• העלאת הגובה הטנזורי הופכת נקבוביות לנדירות יותר, קצרות־חיים יותר ומכוונות יותר, ולכן שיעור הפתיחה האפקטיבי יורד.

4. מנהור בתהודה: גל־מנחה זמני שנתפר מנקבוביות
   מבנים מרובדי־שכבות עשויים ליצור חלל שהמופע בו מותאם, המתפקד כגל־מנחה זמני בעל עכבה נמוכה בתוך הרצועה:

• בתחילה החלקיק מתאכסן לזמן קצר בתוך החלל,
• הוא ממתין לפתיחת שרשרת נקבוביות נוספת בכיוון מתאים,
• הקישוריות הכוללת מזנקת בתוך חלון אנרגיה צר.
  כך מוסברות הפסגות החדות בדיודות מנהור בתהודה; באותו היגיון נעילה מופעית משני צדי מוליכי־על מסייעת למעבר קוהרנטי באפקט ג'וזפסון.

5. זמן מנהור כשני מקטעים, המתנה בשער ולאחר מכן מעבר מהיר בתעלה

• זמן המתנה, ההשהיה עד להופעת שרשרת נקבוביות מיושרת בצד הפגיעה, וזה הרכיב השולט סטטיסטית.
• זמן בתעלה, משהקישור נפתח החלקיק חולף במסדרון בעל עכבה נמוכה במהירות התפשטות מקומית המוגבלת בידי הטנזור, ומקטע זה קצר לרוב.
  כאשר הרצועה מתעבה זמן ההמתנה גדל, בעוד הזמן בתעלה אינו גדל ליניארית עם הגאומטריה. לכן מדידות רבות מצביעות על השהיית חבורה רוויה, לא חריגה ממגבלות התפשטות מקומיות אלא שילוב של תור ארוך ומעבר מהיר.

6. אנרגיה ושמירתה, אין ארוחת צהריים בחינם
   לאחר המעבר מאזן האנרגיה של החלקיק נבנה מן המלאי ההתחלתי, ממשוב שדה הטנזור בתוך התעלה ומחילופים זעירים עם הסביבה. המראה של אנרגיה חסרה אך מעבר מתקיים איננו קסם, אלא עדות לכך שהקיר איננו סטטי; בקנה־מידה זעיר הוא פותח מעת לעת תעלות המאפשרות למאורעות נדירים לעבור במסלול בעל עכבה נמוכה בלי לטפס על רכס קשיח.

III. מן הפירוש אל התקנים ואל מצבי ניסוי

• התפרקות אלפא: אגד אלפא פנימי פוגע שוב ושוב בגבול; פליטה מתרחשת כאשר בחוץ מתיישרת לזמן קצר שרשרת נקבוביות. מחסום גרעיני גבוה ועבה הופך את זמן מחצית החיים לרגיש במיוחד למבנה.
• מיקרוסקופ מנהור סורק: רווח הריק בין החוד לדגימה הוא רצועה דקה; הזרם הנמדד עוקב אחר קצב היווצרות שרשרת נקבוביות קריטית מעל הרווח. כל אנגסטרם נוסף דומה ללמלָה נוספת בתריס, ומכאן הדעיכה האקספוננציאלית.
• ג'וזפסון: נעילה מופעית משני צדי מוליכי־על מייצבת חלל של גל־מנחה, מגבירה קישוריות במצב יציב ושומרת על זרם באפס מתח; מתח ישר קטן גורם למופע להחליק ומייצר תדירות חילופית.
• פליטה בשדה: שדה חיצוני חזק מדקק ומנמיך את רצועת הפנים, מגביר פתיחת נקבוביות וקישוריות, ואלקטרונים בורחים אל המרחב החופשי.
• החזרת פנים כוללת מתוסכלת: לחיצות־יד של שדה קרוב על פני רווח ננומטרי בין שתי מנסרות יוצרות קישוריות קצרה, ואור חוצה תחום אסור על פי התיאור הקלאסי, תמונה נוספת של מסדרון זמני.

IV. לסיכום בארבע נקודות

• מנהור איננו קידוח בקיר מושלם אלא ניצול של שרשרת נקבוביות רגעית בתוך רצועת טנזור דינמית.
• הרגישות הכמעט אקספוננציאלית לעובי ולגובה נובעת מהכפל הסדרתי של הסתברויות; תהודה בונה גל־מנחה זמני שמחזק קישוריות בחלון צר.
• זמן המנהור נחלק להמתנה ולמעבר; השהיה רוויה משקפת סטטיסטיקת המתנה ולא הפרה של גבולות התפשטות מקומיים.
• האנרגיה נשמרת; מעט אנרגיה אך מעבר מתקיים משום שהקיר נושם בקנה־מידה זעיר ולא בשל תחבולה.