בכרך השלישי החזרנו את ״קוהרנטיות״ מפונקציית מתאם מופשטת אל קו זהות שניתן לשמר במסירה: הסיבה שחבילת גל יכולה להציג פסים מול ריבוי ערוצים וגבולות מדויקים אינה שהיא נושאת בתוכה ״ישות גלית״ משלה, אלא שהיא מעבירה עד נקודת הסגירה, בנאמנות, סדר פאזה שאפשר לסגור איתו חשבון. בכרך החמישי לקחנו צעד נוסף: את המופע הדיסקרטי של ״תופעות קוונטיות״ אנו מייחסים לשרשרת ספים אחת - היווצרות חבילה, התפשטות וסגירה.
עתה עלינו לענות על החלק הקשה ביותר במציאות של שרשרת המנגנונים הקוונטית: אם קוהרנטיות וספים נפוצים כל כך, מדוע עולם היומיום כמעט תמיד נראה ״קלאסי״? מדוע אבק על שולחן, טיפת מים באוויר או אבן ביד כמעט אינם מציגים פסים יציבים כמו אלקטרון יחיד? מדוע עצמים מקרוסקופיים נראים כאילו הם נעים תמיד לאורך מסלול מסוים, כאילו ״סופרפוזיציה״ מעולם לא התרחשה?
תורת סיב האנרגיה (EFT) מכנסת את השאלה הזאת לתהליך חומרי ברור: השלד הקוהרנטי נשחק על ידי הסביבה. שחיקה אינה מסתיימת באמירה מופשטת כמו ״איבוד פאזה״; היא שרשרת אירועי צימוד שאפשר לעקוב אחריה: פיזור חלש כותב עקבות מסלול בסביבה; רעש תחתית ותנודות של שדות חיצוניים מטשטשים את פרטי הפאזה; ואינטראקציה ממושכת מסננת את המסדרונות הפחות רגישים והטובים ביותר בשמירת צורה. כך מתקבלים במקרו מסלולים קלאסיים ועצמים יציבים.
אפשר לראות בדה־קוהרנציה את מעקה הבטיחות הקשיח ביותר בין הקוונטי לקלאסי: כאשר השלד הקוהרנטי נשחק אל מתחת לסף הנראות הדרוש לסגירת חשבון בצד הקריאה, ייתכן שלהתאבכות עדיין ״יש מפה״ בתוך הסביבה, אבל היא כבר אינה יכולה להופיע בעסקת סגירה אחת כפסים וכקריאות פאזה הניתנים לשחזור.
א. התופעה והבלבול: אותה מערכת עולם, אז מדוע המקרו כבר אינו מציג סופרפוזיציה
ראשית נבהיר את התופעה: הקוונטי אינו מתרחש רק במיקרו, ואינו שייך רק למעבדות מיוחדות. להפך, מצע המנגנונים הקוונטיים - דיסקרטיות סף, מסירה מדורגת מקומית והטבעה סביבתית - נמצא בכל מקום. הסיבה שהמקרו נראה קלאסי אינה החלפת חוקי המשחק, אלא שבקנה מידה מקרוסקופי השלד הקוהרנטי נשחק כמעט תמיד עד שאי אפשר עוד לראותו.
אותו סוג ניסוי נותן ניגוד אינטואיטיבי מאוד בקני מידה שונים:
- ניסוי שני חריצים באלקטרון יחיד / פוטון יחיד: בערוץ נקי מספיק ובגבול יציב, נראות הפסים יכולה להישמר לאורך זמן.
- התאבכות של מולקולות גדולות: ככל שהמולקולה חמה יותר וקל לה יותר לפלוט ספונטנית, הפסים דוהים בקלות רבה יותר; ככל שהוואקום גרוע יותר ויש יותר פיזורי גז, הפסים נשטפים מהר יותר.
- קיוביטים במצב מוצק: גם אם המבנה עצמו מסוגל ליצור מעגל קוהרנטי, די ברעש מטען, ברעש מגנטי או ברעש תרמי של הסריג מעט חזקים יותר כדי שהפאזה תנדוד במהירות, וקריאת ההתאבכות תתחיל להיראות ״כמו רעש קלאסי״.
הבעיה האינטואיטיבית המשותפת לכל המקרים האלה היא זו: אם האובייקט עדיין מתפשט, עדיין מתקשר עם סביבתו ועדיין מציית לפנקס השימור, מדוע ״פרטי הפאזה״ נעלמים באופן שיטתי? ובניסוח חריף יותר: מדוע ה״יציבות״ של העולם המקרוסקופי אינה טוחנת הכול לאקראיות, אלא דווקא מייצרת מופע קלאסי כמעט ודאי?
ב. הגדרת דה־קוהרנציה בתוך EFT: שחיקת שלד, לא ״כשל״ של הכללים הקוונטיים
בשיח המקובל דה־קוהרנציה מוסברת לעיתים כ״שזירה של המערכת עם הסביבה, הגורמת לדעיכת איברי הקוהרנטיות״. מתמטית זה אינו שגוי, אבל הדימוי עדיין עלול לגרום לקורא לחשוב על מנגנון כעל הטלה מופשטת. הכתיבה של EFT חומרית יותר: ״קוהרנטיות״ היא מידת ארגון שאפשר לשאת ממקום למקום, ו״דה־קוהרנציה״ היא תהליך שבו מידת הארגון הזאת מדוללת בצימוד וברעש.
לכן נבהיר תחילה את חלוקת העבודה בין שלושה מושגים:
- שלד קוהרנטי: קו ה״אותו קצב״ שבו האובייקט שומר את זהותו תוך מסירה. באור הדבר מתבטא בשלד בר־שכפול ובקו ראשי של קיטוב; בגלי חומר ובמבנים נעולים הדבר מתבטא בקשרי קצב שאפשר לסגור איתם חשבון, בכיוון יציב של גרעין הצימוד ובכללי פאזה הנשמרים בעקביות בתוך ריבוי ערוצים.
- הפיכת הטופוגרפיה לגלית: גבולות וערוצים כותבים את הסביבה כ״מפת אדוות״, וכך מייצרים מופע פסים בריבוי מסלולים ובנקודות חפיפה. היא מתארת את הדקדוק של הסביבה, לא את ישותו העצמית של האובייקט.
- קריאה (סף סגירה: מסוג ספיגה / מסוג קריאה): בצד הקולט מתרחשת סגירת חשבון אחת שאינה ניתנת לחלוקה, והתוצאה נכתבת כמבנה או כרשומת רעש הניתנים לקריאה בסביבה. הקריאה היא ״נקודת העסקה״; דה־קוהרנציה היא ״השחיקה בדרך״.
בתוך חלוקת העבודה הזאת אפשר לנסח את דה־קוהרנציה בצורה קשיחה מאוד:
דה־קוהרנציה = במהלך התפשטות ואינטראקציות חלשות, האובייקט מאבד את היכולת ל״התחשבנות באותו קצב״ בגלל צימוד סביבתי ונדידה של רעש תחתית; כתוצאה מכך יחסי פאזה עדינים מתפזרים אל מספר עצום של דרגות חופש סביבתיות, והמערכת המקומית הניתנת לשליטה יכולה לשמור רק מעטפת גסה ופנקס שימור.
שימו לב: ההגדרה הזאת אינה דורשת שהאובייקט ״יפסיק להתפשט כמו גל״. הפיכת הטופוגרפיה לגלית עדיין קיימת, והסביבה עדיין יכולה להיכתב בדקדוק של אדוות; מה שנעלם הוא היכולת להביא את המרקם העדין אל אותה נקודת סגירה ולהציגו בנאמנות.
ג. שלושה צעדים המדללים קוהרנטיות: דליפת רשומות, מריחת רעש תחתית וסינון מצבי מצביע
בתמונה החומרית של EFT, שחיקת השלד הקוהרנטי אינה נובעת בדרך כלל מסיבה אחת, אלא מצירוף של שלושה מנגנונים. כל אחד מהם לבדו יכול להחליש את נראות הפסים; יחד הם דוחפים את העולם המקרוסקופי אל מופע קלאסי.
- דליפת רשומות: צימוד סביבתי כותב עקבות של ״איזו דרך״ לכל עבר.
כאשר אובייקט נע בערוץ, הוא אינו מתקשר רק עם ״הגאומטריה של המכשיר״; הוא מתקשר גם עם מולקולות גז סביבו, פוטונים של קרינה תרמית, תנודות סריג, הפרעות זעירות של שדות חיצוניים, פגמי פני־שטח ועוד אינספור צימודים קטנים. כל פיזור / קרינה / מיקרו־ספיגה עשוי לקודד את ״הבדל המסלול״ בחלק מדרגות החופש של הסביבה. מרגע שהסביבה מסוגלת להבחין בין שני המסלולים, מפת הים העדינה שהייתה יכולה להיערם בסופרפוזיציה מתפצלת לשתי תת־מפות שאינן סוגרות חשבון זו עם זו, והפסים נשטפים באופן טבעי בסטטיסטיקה המאוחדת.
- מריחת רעש תחתית: רעש התשתית של המתח גורם להפרש הפאזה לנדוד בזמן.
ים האנרגיה אינו רקע דומם, אלא לוח תחתון הנמצא בסידור מתמיד מחדש. גם בלי אירוע פיזור ברור, רעש המתח הנוכח בכל מקום גורם להפרש הפאזה בין מסלולים שונים לנדוד לאט: המרקם הדק, שהיה חד, נעשה בהדרגה קהה ועבה יותר. בקריאות ניסוי הדבר מופיע כדעיכת נראות / ניגודיות ההתאבכות עם הזמן או המרחק; במונחי מנגנון, זה שקול ל״דילול ייחוס אותו־קצב״. השלד אולי עדיין קיים, אך אינו מספיק עוד כדי לתמוך בהופעת מרקם עדין.
- סינון מצבי מצביע: הסביבה ״בוחרת״ את מסדרונות הקריאה היציבים והפחות רגישים.
הסביבה אינה רק גורם הרס. באינטראקציות ממושכות היא גם מסננת סוג מיוחד של מצבים המסוגלים לשמור צורה היטב: מצבים הרגישים פחות מכל להפרעות סביבתיות, ולכן מסוגלים להמשיך להתקיים בתוך רעש, ולהפוך ל״מצבי מצביע״ הנראים במקרו. בשפת EFT, מצבים כאלה מתאימים למסדרונות בעלי עיכוב מינימלי והכי מעט ערבול; לכן הם נראים כמו מסלולים קלאסיים. לא מפני שהעולם דוחה סופרפוזיציה, אלא מפני שרק התפלגויות כאלה יכולות לשרוד לאורך זמן בתוך הסביבה מבלי להתפורר.
כשמחברים את שלושת הצעדים, דה־קוהרנציה כבר אינה סיפור על ״גל הסתברות מסתורי״, אלא שרשרת שחיקה הניתנת להנדסה: אירועי צימוד מדליפים מידע החוצה, רעש תחתית מורח את הפאזה, ואינטראקציות ממושכות מסננות את המצבים הנראים אל הקבוצה היציבה ביותר.
ד. כיצד העולם הקלאסי ״מופיע״: ממרקם עדין למרקם גס; מה שנשאר הוא שיפוע ופנקס
החשיבות האמיתית של דה־קוהרנציה אינה עצם ״היעלמות הפסים״, אלא העובדה שהיא מסבירה שני יסודות של המופע הקלאסי: תחושת מסלול ודאי ותחושת עצם יציב.
- מהיכן באה תחושת המסלול הוודאי.
כאשר פרטי הפאזה נשחקים עד שאינם ניתנים עוד להתחשבנות, מבחינתנו נשאר רק מידע גס: אילו סוגי ערוצים הסביבה יכולה לתמוך בהם באופן מתמשך. מצבי המצביע שהסביבה מסננת הם בדרך כלל מקומיים במרחב, בעלי התפלגות תנע צרה וצימוד יציב לסביבה; לכן במקרו מופיע מראה של ״אובייקט הנע במסלול כמו חלקיק״. ה״מסלול״ כאן אינו קו החרוט מראש בגוף האובייקט, אלא מסדרון יציב שנוצר לאחר כתיבה סביבתית וסינון מתמשכים.
- מהיכן באה תחושת העצם היציב.
עצם מקרוסקופי מורכב ממספר עצום של מבנים נעולים - אטומים, מולקולות, סריגים ורשתות פגמים. המבנים האלה נעולים זה בזה ומצומדים חזק לסביבה: הם מכלים הפרעות זעירות אל דרגות חופש פנימיות או מקרינים אותן החוצה ללא הרף, ולכן קשה ליחסי פאזה עדינים להישמר על פני כל המערכת. התוצאה היא שמול החוץ המבנה מציג ״גבול יציב + תגובה צפויה״, ובפנים הוא עדיין מחזיק זרימות מורכבות של חום ורעש. יציבות העולם הקלאסי אינה היעדר רעש, אלא פיזור מהיר וגס־גרעון של הרעש.
במסגרת הכללית של EFT, כל זה עדיין מציית לאותה מערכת חשבונות: אנרגיה ותנע אינם נעלמים יש מאין; הם עוברים מ״יחסי פאזה עדינים שאפשר לסגור איתם חשבון״ אל ״מספר עצום של מיקרו־דרגות חופש הפזורות בסביבה״. לכן בעיני צופה מקומי הקוונטי אינו נאסר, אלא נעשה למוזאיקה: הפרטים עדיין קיימים בעולם, אך אינם זמינים עוד כמשאב לסופרפוזיציה קוהרנטית.
ה. זמן דה־קוהרנציה ואורך קוהרנטיות: כיצד להגדיר ולמדוד אותם בתוך EFT
כדי להפוך את דה־קוהרנציה לדבר ניתן לבדיקה, המפתח הוא הגדרת קריאות. EFT ממשיכה את הגישה ההנדסית של הכרך השלישי: אורך קוהרנטיות / זמן קוהרנטיות אינם קבועים נצחיים שהאובייקט נושא עמו, אלא חלונות הנקבעים יחד על ידי מידת הארגון של האובייקט ורעש הסביבה.
- זמן דה־קוהרנציה τ_d: כמה זמן השלד הקוהרנטי יכול ״להחזיק אותו קצב״.
הגדרה אופרטיבית יכולה להיות פשוטה מאוד: מכניסים תהליך קוהרנטי המסוגל ליצור פסים או תנודות Ramsey לסביבה נשלטת, ועוקבים אחר דעיכת הניגודיות / הנראות עם הזמן. כאשר הניגודיות יורדת אל סף מוסכם כלשהו - למשל 1/e או 1/2 - סקלת הזמן המתאימה היא τ_d. היא אינה מודדת ״דעיכת אנרגיה״, אלא ״כמה מפנקס הפאזה עדיין נסגר בחשבון״.
- אורך קוהרנטיות L_c: כמה רחוק השלד הקוהרנטי יכול ״להינשא בנאמנות״.
לאובייקט מתפשט, המדידה הישירה ביותר היא להגדיל בהדרגה את ההפרש הגאומטרי בין שני המסלולים, או להאריך בהדרגה את מרחק ההתפשטות, ולצפות בירידת נראות הפסים. L_c מתאר עד כמה, במצב ים נתון, ברמת רעש נתונה וביציבות גבול נתונה, מפת הים שריבוי הערוצים כותב עדיין יכולה להיסכם לפי אותה מערכת כללי פאזה.
- אילו כפתורים קובעים את חלון הזמן ואת חלון האורך.
ב־EFT אפשר לארגן את הכפתורים הקובעים את גודל החלון בשלוש מחלקות: עוצמת צימוד - רצפת רעש - יציבות ערוץ.
- יציבות הערוץ: רעידות גאומטריות של גבולות, ערך Q של חלל, יציבות כיוון האלומה, וקריטיות של מעבר פאזה בחומר. ככל שהערוץ יציב יותר, מפת הים ניתנת יותר לשימוש חוזר, וקל יותר לשמור על הניגודיות.
- רצפת הרעש: טמפרטורה (תנודות תרמיות), לחץ גז (קצב התנגשויות), רעש אלקטרומגנטי / מכני, וכן העוצמה השקולה של רעש המתח התחתיתי של ים האנרגיה באותה סביבה. ככל שהרעש חזק יותר, הפאזה נודדת מהר יותר.
- עוצמת הצימוד: חתך פיזור, הסתברות ספיגה / קרינה, צפיפות פגמים בחומר, ומקדמי צימוד לרעש של שדות חיצוניים. ככל שהצימוד חזק יותר, הרשומות דולפות מהר יותר.
לכן שני המדדים האלה אינם רק סיסמה של ״כמה שיותר קר, יותר טוב״, אלא קריאות הנדסיות שניתן לכוון באופן שיטתי: שנה את לחץ הגז, הטמפרטורה, המיגון, איכות החלל, או יישור האלומה, ותראה את הניגודיות משתנה בכיוון צפוי.
ו. סצנות טיפוסיות: כיצד דה־קוהרנציה ״משאירה טביעות אצבע״ בניסוי
קל לטעות ולקרוא את דה־קוהרנציה כ״פשוט התוצאה נעשתה אקראית״, אבל טביעת האצבע האמיתית שלה היא דעיכה נשלטת וניתנת לשחזור של נראות הקוהרנטיות לפי תנאי הסביבה. להלן כמה סצנות טיפוסיות שיעזרו לזהות טביעות אצבע מסוג זה.
- שני חריצים מול גז או קרינה תרמית.
אם מעלים לאט את לחץ הגז או את הטמפרטורה ליד מסלולי שני החריצים, נראות הפסים תרד עם עליית קצב ההתנגשויות וקצב הקרינה. קריאת EFT היא: אירועי פיזור כותבים ״תגי מסלול״ במצביהם של חלקיקים ופוטונים סביבתיים; סדר הפאזה דולף החוצה, ולכן הפסים דוהים.
- התאבכות של מולקולות גדולות ופליטה עצמית של אור.
ככל שהמולקולה גדולה יותר, יש לה יותר דרגות חופש פנימיות, והיא נוטה יותר ״לדבר החוצה״ את ההפרעה הפנימית באמצעות קרינה תרמית. כאשר טמפרטורת המולקולה עולה, הפוטונים שהיא פולטת נושאים הבדלי מסלול, וכך מידע הפאזה עוזב את המערכת המקומית. זה סמוי יותר מגז חיצוני, אך יעיל לא פחות.
- קיוביטים במצב מוצק: תרגום חומרי של T1 (זמן הרפיית אנרגיה) ו־T2 (זמן דה־קוהרנציה).
במידע קוונטי מיינסטרימי משתמשים ב־T1 (הרפיית אנרגיה) וב־T2 (דה־קוהרנציה של פאזה) כדי להבחין בין שתי סקלות זמן. התרגום של EFT הוא כזה: T1 דומה יותר לזמן שבו ״אנרגיית המעטפת נמשכת החוצה על ידי הסביבה או מחולקת מחדש״; T2 דומה יותר לזמן שבו ״שלד הפאזה נמרח על ידי רעש״. השניים יכולים להיות קשורים, אך אינם חייבים להיות שווים; במערכות רבות הפאזה מתקלקלת קודם, בעוד שמלאי האנרגיה עדיין כמעט לא דעך.
- הד והפיכות חלקית: כאשר השחיקה באה בעיקר מנדידה איטית.
כאשר הגורם העיקרי לנדידת הפאזה הוא רעש איטי והפיך - למשל תנודות נמוכות־תדר של שדה חיצוני - פעולות מסוג הד יכולות ״למשוך בחזרה״ חלק מיישור הפאזות, ולהחזיר את הניגודיות לזמן קצר. הדבר מראה שדה־קוהרנציה אינה תמיד שקולה לדיסיפציה בלתי הפיכה; בראש ובראשונה היא דליפת מידע ואובדן יכולת לסגור חשבון. הבלתי־הפיכות מגיעה בדרך כלל כאשר המידע ״דלף ליותר מדי דרגות חופש״ וכבר קשה לאסוף אותו בחזרה.
ז. דה־קוהרנציה אינה ״להיראות״, ואינה שקולה ל״אנרגיה שנעלמה יש מאין״
- אי־הבנה א׳: דה־קוהרנציה דורשת אדם ש״יצפה״.
לא. דה־קוהרנציה מתרחשת בכל צימוד ממשי בין אובייקט לסביבה: גם אם איש אינו קורא נתונים, מרגע שמידע על המסלול נכתב בדרגות חופש כלשהן, הקוהרנטיות כבר דוללה. מה שמכונה ״צופה״ רק הופך את הכתיבה הזאת לחזקה יותר, נשלטת יותר וקריאה יותר.
- אי־הבנה ב׳: דה־קוהרנציה שקולה לדיסיפציה של אנרגיה.
לא. הפאזה יכולה להתקלקל עוד לפני שהאנרגיה כמעט השתנתה; זהו מה שמכונה ״דה־קוהרנציה טהורה״. בשפת EFT, מלאי המעטפת עדיין קיים, אבל פנקס השלד התבלגן: עדיין אפשר למדוד שימור אנרגיה ותנע, אך כבר אי אפשר להשלים את חשבון הפאזה הדרוש לסופרפוזיציה של מרקם עדין.
- אי־הבנה ג׳: דה־קוהרנציה ״אוסרת״ סופרפוזיציה.
דה־קוהרנציה אינה אוסרת סופרפוזיציה; היא רק שוחקת אותה מ״סופרפוזיציית פאזה עדינה שאפשר לקרוא בסגירה״ אל ״תערובת שמופיעה רק בסטטיסטיקה גסה״. המנגנון הקוונטי עדיין פועל; רק אופן הופעתו בקריאות מקרוסקופיות השתנה.
- אי־הבנה ד׳: דה־קוהרנציה כבר שקולה לקריסה.
דה־קוהרנציה מתארת ״שחיקה בדרך״; קריסה - סגירת ערוצים ונעילת קריאה - מתארת ״עסקה בנקודת הסגירה״. דה־קוהרנציה מסננת את מצבי המועמד שיכולים להיסגר למעט מצבי מצביע, ולכן גורמת לקריסה להיראות כאילו היא ״נופלת באופן טבעי למצב קלאסי״; אבל קריאה יחידה ממשית עדיין מתאימה לאירוע סף של ספיגה / פיזור / נעילה. חלוקת העבודה ביניהן שונה, אם כי בניסויים אמיתיים הן מתרחשות לעיתים קרובות יחד.
ח. סיכום: הקלאסי אינו מערכת חוקים אחרת, אלא צורת הופעה לאחר שחיקת הקוהרנטיות
לאחר שכותבים את דה־קוהרנציה כתהליך חומרי, התהום בין ״קוונטי״ ל״קלאסי״ נעלמת: אין שתי מערכות חוקי יקום המתקיימות זו לצד זו, אלא אותו ים אנרגיה, שבקני מידה שונים ובתנאי רעש שונים, מאפשר או אינו מאפשר לשלד הפאזה לשמור נאמנות לאורך זמן. במיקרו, בערוצים נקיים, המרקם העדין יכול להישמר ולכן רואים התאבכות; במקרו, בצימוד חזק וברעש חזק, הפרטים מתפזרים במהירות אל הסביבה, ולכן נשארים רק יישוב השיפוע ופנקס השימור.
שתי הקריאות האלה - זמן דה־קוהרנציה ואורך קוהרנטיות - מחזירות את ״הקלאסיקליזציה״ משאלה פילוסופית להנדסה ניתנת לבדיקה: אפשר לכוון אותן באופן שיטתי באמצעות לחץ גז, טמפרטורה, מיגון, איכות גבול ויציבות של שדות חיצוניים. הסעיפים הבאים על זנון קוונטי, מידע קוונטי והמעבר מן הקוונטי לקלאסי ישתמשו בקריאות החלון האלה כמצע משותף.