← ניסויים

מסגרת הכבידה הממוצעת של EFT לעומת בסיס NFW מינימלי לחומר אפל קר (DM)

מחבר: Guanglin Tu
דוא״ל: riniky@energyfilament.org | ORCID: 0009-0003-7659-6138
שיוך: EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)
גרסה: v1.1 | תאריך: 2026-02-14

קדם־פרסום (לא עבר ביקורת עמיתים) | גרסה זו מיועדת להפצה ציבורית ולשחזוריות, ואינה מייצגת את הגרסה הסופית שתפורסם בכתב עת.

רישיון: הדו״ח (CC BY-NC-ND 4.0); חבילת השחזור המלאה (CC BY 4.0).

דו״ח ברמת פרסום (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334 חבילת שחזור מלאה (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286

0 תקציר מנהלים

דו״ח זה הוא מהדורת ארכיון ברמת פרסום שהופקדה ב־Zenodo. הוא מספק שרשרת משולבת ובת־ביקורת המכסה נתונים, פנקס מודלים, השוואה הוגנת, מבחני סגירה וחומרי שחזוריות. נספח B (P1A) משמש כתוספת לבדיקת החסינות. הוא מתמקד במבחני לחץ עם “בסיס DM סטנדרטי יותר + שיטתיות עידוש מרכזית אחת”, כדי להעריך את רגישות המסקנות המרכזיות למידול DM מציאותי יותר ולטיפול בשיטתיות של עידוש.

מסקנות ליבה (ארבע הצהרות הניתנות לציטוט ישיר; ראו סעיף 2.4):

(1) בהתאמת עקומות סיבוב (RC), משפחת EFT עולה באופן מובהק על DM_RAZOR בכל שילובי הגרעין/הפריור; שיפור טיפוסי הוא Δlog𝓛_RC ≈ 10^3 (ראו טבלה S1a).
(2) במבחן הסגירה RC→GGL, EFT מציגה יכולת העברה חזקה יותר בין בדיקות: עוצמת הסגירה Δlog𝓛_closure (True−Perm) גבוהה משמעותית מזו של DM_RAZOR, והפער חסין תחת סריקות של כיווץ קווריאנציה, R_min ו־σ_int (ראו איור S3 וטבלה S1b).
(3) בהתאמה המשותפת (RC+GGL), EFT שומרת על יתרון יציב; בבקרת השלילה השוברת את המיפוי המשותף היתרון הזה קורס, ותומך בפרשנות שלפיה “אפקט הכבידה הממוצעת” נובע מהמיפוי המשותף ולא מהתאמה מקרית (ראו איור S4).
(4) בלי להגדיל משמעותית את הממדיות, נספח B (P1A) מפעיל מבחן לחץ על צד ה־DM באמצעות מודולי בסיס DM סטנדרטיים יותר ונויזנס מרכזי אחד של שיטתיות עידוש. שיפורים אלה אינם מסירים את יתרון הסגירה של EFT (ראו טבלה B1 ואיור B1).

זמינות נתונים וקוד: Concept DOI של הדו״ח 10.5281/zenodo.18526334; Concept DOI של חבילת השחזור המלאה 10.5281/zenodo.18526286. התגים המתאימים לנספח B (P1A) הם run_tag=20260213_151233, closure_tag=20260213_161731, ו־joint_tag=20260213_195428.

1 תקציר

אנו עורכים השוואה כמותית בת־שחזור בין שתי מסגרות תאורטיות תחת אותם נתונים ואותו פרוטוקול סטטיסטי: מודל “תיקון הכבידה הממוצעת” שמציעה תורת סיב האנרגיה (EFT; שונה מן הקיצור המקובל ל־effective field theory), ומודל בסיסי של הילה NFW של חומר אפל קר (DM), כלומר DM_RAZOR. ‏DM_RAZOR נבחר במכוון כ“בסיס DM מינימלי”: הילת NFW עם יחס c–M קבוע (ללא פיזור מהילה להילה), המשמשת כבקרה בת־ביקורת ובת־שחזור. חשוב גם להדגיש שמאמר זה מתייחס אל EFT כאל פרמטריזציה פנומנולוגית, דמוית MOND, של שדה אפקטיבי/תגובה אפקטיבית לצורך בדיקה תחת פרוטוקול סטטיסטי אחיד, ולא כאל גזירה של עקרונותיה המיקרוסקופיים הראשונים במסגרת עבודה זו.

הנתונים כוללים 2,295 נקודות מהירות מעקומות הסיבוב (RC) של SPARC, שעברו עיבוד מקדים אחיד וחלוקה לבינים (104 גלקסיות, 20 ביני RC), יחד עם צפיפות שטח עודפת ΔΣ(R) מעידוש חלש גלקסיה–גלקסיה (GGL) של KiDS-1000 (4 ביני מסת כוכבים × 15 נקודות R לכל בין, 60 נקודות בסך הכול, תוך שימוש בקווריאנציה המלאה).

אנו מבצעים ברצף הסקה RC-only, מבחן סגירה RC→GGL, הסקת GGL-only והסקה משותפת RC+GGL, תוך שימוש בביקורות עקביות כדי להבטיח שכל ערך מספרי מצוטט ניתן למעקב. תחת פנקס פרמטרים מחמיר ואילוצי מיפוי משותף (DM:‏ 20 פרמטרי log M200_bin; ‏EFT:‏ 20 פרמטרי log V0_bin + פרמטר גלובלי אחד log ℓ), משפחת EFT עולה באופן מובהק על DM_RAZOR בהתאמה המשותפת: ΔlogL_total = 1155–1337 ביחס ל־DM_RAZOR. חשוב מכך, מבחן הסגירה מראה שלפוסטריור RC יש כוח חיזוי לא טריוויאלי עבור GGL: עוצמת הסגירה של EFT היא ΔlogL_closure = 172–281, גבוהה מ־127 של DM_RAZOR. כאשר קיבוץ RC-bin→GGL-bin מעורבב באקראי, אות הסגירה קורס ל־6–23, מה שמאשר שהאות אינו תאונה סטטיסטית או ארטיפקט של מימוש. לאורך סריקות שיטתיות של σ_int, ‏R_min וכיווץ קווריאנציה, היתרון היחסי של EFT נשאר חיובי ויציב בגודלו. כדי לענות לחששות נפוצים שלפיהם “בסיס ה־DM חלש מדי” או ש“שיטתיות נחשבת בטעות לפיזיקה”, נספח B (P1A) מספק מבחן לחץ סטנדרטי יותר אך עדיין דל־ממד ובת־ביקורת לבסיס DM, הכולל פיזור c–M היררכי + פריור, פרוקסי ליבה חד־פרמטרי, lensing m, ואת המודל המשולב DM_STD. תחת אותו פרוטוקול סגירה, שיפורים אלה אינם מסירים את יתרון הסגירה של EFT (ראו טבלה B1/איור B1).

מילות מפתח: עקומות סיבוב; עידוש חלש גלקסיה–גלקסיה; מבחן סגירה; EFT; חומר אפל קר; הסקה בייסיאנית

2 מבוא וסקירת התוצאות

עקומות סיבוב (RC) ועידוש חלש גלקסיה–גלקסיה (GGL) הם שני גשושי כבידה משלימים: RC מגבילות את הפוטנציאל הדינמי ואת יחס התאוצה הרדיאלית (RAR) במישור הדיסקה, ואילו GGL מודד את התפלגות המסה המוטלת ואת תגובת הכבידה בקנה מידה של הילה. עבור כל תאוריה מועמדת, השאלה המרכזית אינה אם היא יכולה להתאים את שני מערכי הנתונים בנפרד, אלא אם היא יכולה להסבירם בעקביות תחת אותו מיפוי חוצה־נתונים ואותם אילוצים משותפים.

בהתאם לכך, מאמר זה לוקח את “מבחן הסגירה” כפרוטוקול הסטטיסטי המרכזי שלו: תחילה משתמשים בפוסטריור RC-only כדי לחזות קדימה את GGL, ולאחר מכן משווים אותו לבקרת שלילה שבה מיפוי RC-bin→GGL-bin עובר פרמוטציה/ערבוב. כך נמדדת יכולת ההעברה החיזויית בין נתונים, ונשללים אותות שווא הנגרמים מהטיית מימוש או מהתאמה מקרית.

מיקום תאורטי והיקף: מאמר זה אינו מנסה להציג גזירה מיקרוסקופית מעקרונות ראשונים של EFT (תורת סיב האנרגיה), וגם לא ניסוח רלטיביסטי שלם. במקום זאת, אנו מתייחסים אל EFT כאל פרמטריזציה דלת־ממד, דמוית MOND, של שדה אפקטיבי/תגובה אפקטיבית (המתוארת באמצעות גרעין f(x) וקנה מידה גלובלי ℓ), ובוחנים את עקביותה בין נתונים ואת כוח החיזוי הניתן להעברה שלה באמצעות מבחן הסגירה RC→GGL תחת פנקס פרמטרים מחמיר.

תוכנית המחקר והצהרת ההיקף: מאמר זה הוא חלק מתוכנית אחזור תצפיתית מתמשכת מסדרת P. בנתונים קיימים בקנה מידה גלקטי אנו מחפשים שתי תרומות רקע אפקטיביות אפשריות: (i) “רצפת כבידה ממוצעת” הניתנת לתיאור באמצעות תגובה כבידתית ממוצעת גסת־גרעון, ו־(ii) “רצפה סטוכסטית/רעשית” הקשורה לתנודות בתהליכים מיקרוסקופיים. במאמר זה (P1) אנו מתמקדים רק בראשונה: בלי להכניס כל השערה לגבי מנגנוני ייצור מיקרוסקופיים, אנו משתמשים במבחן הסגירה RC→GGL כדי לאחזר אינדיקציות תצפיתיות לרצפת כבידה ממוצעת ולהשוותה לבסיס DM בר־ביקורת תחת פרוטוקול בקרה אחיד. כתמונה פיזיקלית היוריסטית, אם קיימות דרגות חופש קצרות־חיים, הדעיכה/האיון שלהן יכולים להמיר מסת מנוחה לאנרגיה־תנע שנושאות דרגות חופש אחרות, דבר המתאים באופן טבעי ברמה האפקטיבית לפירוק “תרומה ממוצעת + תרומת תנודות”; אולם מאמר זה אינו ממדל כמותית את התמונה המיקרוסקופית הזאת.

כדי להימנע מפרשנות יתר, גבולות ההיקף של מאמר זה הם כדלהלן:
• מה המאמר עושה: תחת פנקס פרמטרים מחמיר ואילוצי מיפוי משותף, הוא משתמש במבחני סגירה למדידת יכולת העברה חיזויית בין נתונים ומבצע השוואה בת־שחזור בין תגובת הכבידה הממוצעת של EFT לבין בסיס DM.
• מה המאמר אינו עושה: הוא אינו דן במנגנוני ייצור מיקרוסקופיים, בשפע/משך חיים או באילוצים קוסמולוגיים; הוא אינו ממדל את האיבר הסטוכסטי המתאים ל“רצפת הרעש”.
• מה המאמר אינו טוען: הוא אינו מכוון להפיל את החומר האפל; P1 אינו נותן פסק דין סופי בשאלה אם “רצפה” קיימת, אלא מדווח על ראיות ברמת שלב—שבתחום המדידה החסין שנבחר כאן, הנתונים מעדיפים מודלים הכוללים תגובה כבידתית ממוצעת.

במקביל אנו מבהירים כי DM_RAZOR מייצג רק בסיס NFW מינימלי ובר־ביקורת (c–M קבוע וללא פיזור; ללא כיווץ אדיאבטי, ליבת משוב, אי־כדוריות או איברי סביבה). לכן המסקנה העיקרית בגוף הטקסט מוגבלת בקפדנות להצהרה זו: תחת הבסיס המינימלי ותחת אילוצי פנקס פרמטרים/מיפוי מחמירים, EFT מציגה עקביות חוצה־נתונים חזקה יותר. כדי לענות לשאלה הנפוצה אם בסיס ΛCDM סטנדרטי יותר ומידול שיטתיות עידוש מרכזית היו משנים מהותית את המסקנה, אנו מאגדים בנספח B (P1A: מבחן לחץ לסטנדרטיזציה של בסיס DM) שיפורי DM סטנדרטיים יותר אך עדיין דלי־ממד ובני־ביקורת, יחד עם נויזנס מצד העידוש, תוך שמירה על אותו מיפוי משותף ועל אותו פרוטוקול מבחן סגירה בדיוק כמו בגוף הטקסט (ראו טבלה B1/איור B1).

2.1 טבלאות S1a–S1b: סיכום מדדים מרכזיים (Strict)

טבלה S1a מדווחת את מדדי ההשוואה המרכזיים עבור ההתאמה המשותפת (RC+GGL): ‏logL, ‏ΔlogL, ‏AICc ו־BIC. טבלה S1b מדווחת מדדים של מבחן סגירה ושל סריקות חסינות: סגירה, בקרת שלילה באמצעות ערבוב, וטווחי הסריקה σ_int / R_min / cov-shrink. כל הערכים מגיעים מטבלת הסיכום הראשית המחמירה Tab_Z1_master_summary וניתנים למעקב פריט־אחר־פריט בחבילת הארכיון של המהדורה.

טבלה S1a | מדדי ההשוואה המרכזיים של ההתאמה המשותפת (RC+GGL, Strict).

טבלה S1b | מדדי סגירה וחסינות (Strict).

2.2 איור S3: עוצמת סגירה (RC-only → GGL חזוי)

עוצמת הסגירה מוגדרת כך: ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩. על דגימות פוסטריור RC-only, ‏GGL נחזה קדימה ומושווה לבקרת שלילה שבה מיפוי RC-bin→GGL-bin עובר פרמוטציה.

איור S3 | עוצמת סגירה (גבוה יותר טוב יותר): יתרון הלוג־סבירות הממוצע של חיזוי RC-only → GGL.

2.3 איור S4: השוואת ההתאמה המשותפת המרכזית (RC+GGL)

יתרון ההתאמה המשותפת מוגדר כך: ΔlogL_total ≡ logL_total(model) − logL_total(DM_RAZOR). תחת אותם נתונים, אותו מיפוי וקנה מידה פרמטרי כמעט זהה, משפחת EFT משיגה לוג־סבירות משותף גבוה משמעותית.

איור S4 | יתרון ההתאמה המשותפת (גבוה יותר טוב יותר): best logL_total עבור RC+GGL ביחס ל־DM_RAZOR.

2.4 ארבע מסקנות (ניתנות לציטוט ישיר)

(1) בניתוח משותף אחיד של עקומות סיבוב SPARC ועידוש חלש KiDS-1000, מודל מסגרת הכבידה הממוצעת של EFT עולה באופן שיטתי על DM_RAZOR תחת פרוטוקול בקרה מחמיר: ΔlogL_total = 1155–1337 ביחס ל־DM_RAZOR.

(2) מבחן הסגירה RC→GGL מראה עקביות חיזויית חזקה יותר עבור EFT: ‏ΔlogL_closure = 172–281, לעומת 127 עבור DM_RAZOR. כאשר קיבוץ RC-bin→GGL-bin מעורבב באקראי, אות הסגירה קורס ל־6–23, דבר המצביע על כך שהאות תלוי במיפוי החוצה־נתונים הנכון ולא בהתאמה מקרית.

(3) סריקות שיטתיות של σ_int, ‏R_min וכיווץ קווריאנציה אינן משנות את הסימן או את קנה המידה של “EFT עולה על DM_RAZOR”, מה שמצביע על כך שהמסקנה חסינה להפרעות שיטתיות נפוצות.

(4) תחת אותו פרוטוקול סגירה, נספח B (P1A) מחזק את בסיס ה־DM בצורה “סטנדרטית ובת־ביקורת”: הוא משמר שלושה שיפורים חד־פרמטריים (SCAT/AC/FB) ומוסיף פיזור c–M היררכי + פריור, פרוקסי ליבה חד־פרמטרי, ו־m לכיול גזירה בצד העידוש (וכן את מודל DM_STD המשולב). התוצאות מראות שרק ענף feedback/core מביא שיפור נטו קטן בעוצמת הסגירה (122.21→129.45, ‏ΔΔlogL_closure≈+7.25); שאר השיפורים תורמים מעט מאוד או תרומה שלילית לעוצמת הסגירה. לפיכך, המסקנה המרכזית אינה תלויה בכך ש־DM_RAZOR הוא בסיס חלש מדי.

3 נתונים ועיבוד מקדים

מחקר זה משתמש בשני מערכי נתונים ציבוריים. במסגרת זרימת העבודה ההנדסית, ההורדה, אימות סכומי הביקורת (sha256) והעיבוד המקדים מבוצעים באמצעות סקריפטים בני־מעקב. כדי להבטיח השוואה הוגנת בין מודלים, כל סביבות העבודה (EFT_BIN / EFT_WEXP / EFT_WYUK / EFT_WPOW / DM_RAZOR) חולקות בדיוק את אותם מוצרי נתונים ואותם מיפויי בינים.

3.1 עקומות סיבוב (RC, SPARC)

נתוני RC מגיעים מקובצי Rotmod_LTG של מסד SPARC (175 קובצי rotmod). לאחר עיבוד מקדים, מדגם המידול כולל 104 גלקסיות ו־2,295 נקודות נתונים (r, V_obs), המחולקות ל־20 ביני RC לפי מסת כוכבים וקריטריונים קשורים. כל נקודת נתונים כוללת רדיוס r (kpc), מהירות נצפית V_obs (km/s), שגיאת תצפית σ_obs, ומהירויות רכיבי הגז/דיסקה/בליטה (V_gas, V_disk, V_bul).

3.2 עידוש חלש (GGL, KiDS-1000 / Brouwer+2021)

נתוני GGL משתמשים בצפיפות השטח העודפת ΔΣ(R) מאיור 3 אצל Brouwer et al. (2021) על בסיס KiDS-1000 (4 ביני מסת כוכבים, 15 נקודות R לכל בין), יחד עם הקווריאנציה המלאה שסופקה. בזרימת העבודה ההנדסית, הקווריאנציה המקורית בפורמט ארוך משוחזרת למטריצת 15×15 עבור כל בין, וביקורות Stage-B מאמתות סבירות ממדית ומספרית.

3.3 מיפוי RC-bin → GGL-bin וגודל המדגם הכולל

4 ביני מסת GGL ו־20 ביני RC מחוברים באמצעות מיפוי קבוע: כל בין GGL מתאים ל־5 ביני RC, ותרומות ביני RC משוקללות לפי מספר הגלקסיות. מיפוי זה נשמר קבוע בכל המודלים והוא האילוץ המרכזי להשוואה הוגנת במבחני סגירה ובהתאמה משותפת. מערך הנתונים המשותף הסופי מכיל n_total = 2355 נקודות (RC=2295, ‏GGL=60).

4 מודלים ושיטות סטטיסטיות

4.1 מפרט מתמטי מינימלי עבור EFT ו־DM (בר־ביקורת/בר־בדיקה)

סעיף זה נותן את המפרט המתמטי המינימלי הממופה ישירות למימוש.

(a) מודל עקומת הסיבוב (RC)

עבור כל נקודת נתונים של RC (r, V_obs, σ_obs), אנו משתמשים בסופרפוזיציית רכיבים: V_mod²(r) = V_bar²(r) + V_extra²(r). כאן V_bar²(r) = V_gas²(r) + Υ_d·V_disk²(r) + Υ_b·V_bul²(r). התוצאות המרכזיות במאמר זה מאמצות Υ_d = Υ_b = 0.5, בהתאם להמלצות האמפיריות של SPARC ומועילות לצמצום דרגות חופש מיותרות.

(b) תיקון הכבידה הממוצעת של EFT (EFT)

האיבר העודף של EFT עובר פרמטריזציה בצורת “ריבוע מהירות ממוצעת”: V_extra²(r) = V0_bin² · f(r/ℓ). כאן V0_bin הוא פרמטר האמפליטודה לכל בין RC (20 פרמטרים), ℓ הוא קנה מידה גלובלי (פרמטר אחד), ו־f(x) היא פונקציית צורת גרעין חסרת ממד. צורות הגרעין המושוות במאמר זה (שאף אחת מהן אינה מכניסה דרגות חופש רציפות נוספות) הן:

• none: f(x)=x/(1+x)
• exponential: f(x)=1−exp(−x)
• yukawa: f(x)=1−exp(−x)·(1+0.5x)
• powerlaw_tail: f(x)=1−(1+x)^(−1/2)
• (בקרת רשות) gaussian: f(x)=erf(x/√2) (לא נכלל במערך המסקנות המרכזי)

מוטיבציה פיזיקלית (מורחבת): EFT מפרשת את תגובת הכבידה העודפת בקני מידה גלקטיים כתגובה אפקטיבית המתקבלת מגרעון־גס/ממוצע־קנה־מידה של פעולות מיקרוסקופיות יותר על פני קני מידה סופיים. במאמר זה איננו מניחים מנגנון מיקרוסקופי ספציפי; במקום זאת אנו משתמשים בפרמטריזציה מינימלית ובת־ביקורת לצורך השוואה ובדיקה מבוקרות תחת פרוטוקול סטטיסטי אחיד.

לצורך אינטואיציה, ניתן לכתוב את האיבר העודף בצורת תאוצה: a_extra(r)=V_extra²(r)/r=(V0_bin²/r)·f(r/ℓ). כאשר r≫ℓ, ‏f→1 ו־V_extra→V0_bin, ומתקבלת תרומת מהירות עודפת חיצונית כמעט שטוחה. כאשר r≪ℓ ו־f(x)≈x, ניתן להכניס קנה מידה אופייני של תאוצה a0,bin≈V0_bin²/ℓ (עד כדי גורם O(1) של פונקציית הגרעין), המספק אינטואיציה דמוית MOND לקנה המידה של המעבר מן הפנים החוצה.

משפחת הגרעינים הדיסקרטית המשמשת כאן (none/exponential/yukawa/powerlaw_tail) יכולה להיראות כפרוקסי דלי־ממד ל“שיפועים התחלתיים / מהירויות מעבר / זנבות ארוכי־טווח” שונים (למשל סיכוך דמוי Yukawa לעומת תגובה בעלת זנב ארוך יותר). הם משמשים למבחני לחץ של חסינות ולא למיצוי מרחב המודלים. ברכיב העידוש החלש אנו בונים מסה וצפיפות מעטפת אפקטיביות מ־V_avg(r), ולאחר מכן מטילים אותן כדי לקבל ΔΣ(R). את הצפיפות האפקטיבית הזאת יש להבין כתיאור אפקטיבי של פוטנציאל העידוש תחת הנחות סימטריה כדורית ומיפוי שדה חלש (הפרטים המלאים הועברו לנספח A).

כל צורות הגרעין לעיל מקיימות f(x)→1 כאשר x→∞ (כלומר רוויה V_extra²→V0²), תוך שהן נותנות גידול ליניארי או תת־ליניארי עבור x≪1: למשל exponential: ‏f≈x; ‏yukawa: ‏f≈0.5x; ‏powerlaw_tail: ‏f≈0.5x. לכן לצורות גרעין שונות יש הבדלים נצפים ב“שיפוע ההתחלתי” ברדיוס קטן, במהירות המעבר ובזנב החיצוני, וניתן להבחין ביניהן באמצעות מבחני RC+GGL המשותפים ומבחני הסגירה.

חיזוי EFT עבור ΔΣ(R) של עידוש חלש מתקבל מהסקת מסת מעטפת וצפיפות מתוך V_avg(r), ולאחר מכן מאינטגרלי הטלה: M_enc(r)=r·V_avg²(r)/G, ‏ρ(r)=(1/4πr²)·dM_enc/dr, ‏Σ(R)=2∫_R^∞ ρ(r)·r/√(r²−R²) dr, ו־ΔΣ(R)=Σ̄(<R)−Σ(R). המימוש המספרי משתמש בגריד לוגריתמי ומעדן אותו אדפטיבית במקרים חריגים כדי להבטיח יציבות ושחזוריות.

(c) ‏DM_RAZOR: בסיס הילת חומר אפל קר מסוג NFW

במקביל אנו מבהירים כי DM_RAZOR מייצג רק בסיס NFW מינימלי ובר־ביקורת (c–M קבוע וללא פיזור; ללא כיווץ אדיאבטי, ליבת משוב, אי־כדוריות או איברי סביבה). כדי להפחית את הסיכון ל“בסיס איש־קש”, מאמר זה אינו טוען שאפקטים כאלה אינם קיימים. במקום זאת, הוא משלב אותם בנספח B (P1A) כמבחני לחץ דלי־ממד ובני־ביקורת, כולל טיפול היררכי בפיזור c–M, פרוקסי ליבה ונויזנס כיול גזירה מצד העידוש.

4.2 פנקס מודלים והשוואה הוגנת (פרמטרים משותפים = הגדרת הסגירה)

מספר הפרמטרים במערך ההשוואה המרכזי הוא: ‏DM_RAZOR k=20; משפחת EFT ‏k=21 (הפרמטר הנוסף הוא log ℓ הגלובלי). כל המודלים חולקים את אותם נתוני RC, אותם נתוני GGL ואותה קווריאנציה, אותו מיפוי RC-bin→GGL-bin, אותם איברים בריוניים ואותן המרות יחידות. בנוסף, צורת הגרעין (none / exponential / yukawa / powerlaw_tail) היא בחירה דיסקרטית ואינה מכניסה פרמטר רציף נוסף, וכך נמנע יתרון הנובע מ“דרגת חופש אחת נוספת”.

4.3 פונקציית סבירות, פריורים ודוגם

סבירות RC היא גאוסיאנית אלכסונית: σ_eff² = σ_obs² + σ_int². התוצאות המרכזיות מקבעות σ_int=5 km/s, ו־Run-5 סורק את σ_int. סבירות GGL משתמשת בגאוסיאן עם קווריאנציה מלאה לכל בין: logL_GGL = Σ_b log 𝒩(ΔΣ_obs^b | ΔΣ_mod^b, C_b). המטרה המשותפת היא logpost(θ)=logprior(θ)+logL_RC(θ)+logL_GGL(θ). הפריורים בעיקר מקודדים גבולות פיזיקליים אפשריים (אילוצי מרווח על log ℓ, ‏log V0 ו־log M200); כאשר Υ ו־σ_int חופשיים מופעלים, נעשה שימוש בפריורים חלשים־אינפורמטיבית (ראו פרטי המימוש והגדרות חבילת המהדורה).

הדוגם משתמש בהליכת אקראי אדפטיבית מסוג block Metropolis: בכל צעד מתעדכן רק תת־בלוק אקראי של מרחב הפרמטרים כדי לשפר את שיעור הקבלה בממדים גבוהים, וגודל הצעד מותאם קלות לפי שיעור קבלה בחלונות (שיעור קבלה יעד בערך 0.25). התוצאות המרכזיות משתמשות במצב quick (הגדרות כגון n_steps=800), וכל סביבת עבודה מוציאה עקבות, שיוריות ותרשימי PPC לביקורות ידניות ומסקריפטים.

4.4 מבחן סגירה ובקרת שלילה (הגדרה)

מבחן הסגירה (Run-2) בודק אם פוסטריור RC-only יכול לחזות GGL בלי להתאים מחדש את GGL. באופן ספציפי, הוא מייצר קדימה ΔΣ(R) עבור 4 ביני GGL מדגימות פוסטריור RC-only ומחשב logL_true עם הקווריאנציה המלאה; לאחר מכן הוא מבצע פרמוטציה אקראית של מיפוי הקבוצות RC-bin→GGL-bin כדי לקבל logL_perm. עוצמת הסגירה מוגדרת כ־ΔlogL_closure≡⟨logL_true⟩−⟨logL_perm⟩. בנוסף, Run-10 מקבץ באקראי מחדש את 20 ביני RC ל־4×5 (shuffle) ומחשב מחדש את הסגירה, כדי לבדוק עד כמה אות הסגירה תלוי במיפוי הנכון.

5 תוצאות מרכזיות ופרשנות

5.1 תוצאות ההתאמה המשותפת המרכזיות (RC+GGL)

ערך best logL_total מן ההתאמה המשותפת והיתרון היחסי ΔlogL_total (ביחס ל־DM_RAZOR) מוצגים בטבלה S1a ובאיור S4. במערך ההשוואה המרכזי, ל־EFT_BIN יש את היתרון המשותף הגדול ביותר (ΔlogL_total=1337.210), ואילו צורות הגרעין האחרות של EFT שומרות גם הן על יתרונות משמעותיים (1154.827–1294.442). לפי קריטריוני מידע (AICc/BIC), משפחת EFT עולה גם כן משמעותית על DM_RAZOR, דבר המראה שהיתרון אינו נובע מהטיה במספר הפרמטרים.

הערה: התרומה העיקרית ל־ΔlogL_total≈1337 מגיעה מאיבר RC (‏ΔlogL_RC≈1065 בפירוק המשותף, כ־80%). ניתן להבין זאת כשיפור מתון של בערך Δχ²≈0.90 לכל נקודה על פני N=2295 נקודות נתוני RC, המצטבר באופן טבעי ליתרון מסדר 10^3 תחת סבירות גאוסיאנית אלכסונית. במקביל, GGL ומבחן הסגירה מספקים אילוצים עצמאיים בין מערכי נתונים, והדירוג נשאר יציב תחת מבחני הלחץ σ_int, ‏R_min ו־cov-shrink (ראו סעיף 6 וטבלה S1b).

5.2 תוצאות מבחן הסגירה (RC-only → GGL)

הכמות המרכזית של מבחן הסגירה, ΔlogL_closure, מדווחת בטבלה S1b ובאיור S3. למשפחת EFT יש עוצמות סגירה של 171.977–280.513, גבוהות מ־126.678 של DM_RAZOR. פירוש הדבר הוא, ללא דרגות חופש נוספות חוצות־נתונים, שדגימות הפוסטריור שמקבלת EFT מנתוני RC מחזיקות כוח חיזוי ניתן להעברה חזק יותר עבור נתוני GGL.

בקרת השלילה תומכת עוד יותר ברלוונטיות הפיזיקלית של אות הסגירה: כאשר קיבוץ RC-bin→GGL-bin מעורבב באקראי, עוצמת הסגירה של EFT יורדת ל־6–15 (עם הבדלים קטנים בין גרעינים), בעוד שעוצמת הסגירה בבסיס היא 172–281. “קריסת אות” זו שוללת יתרונות שווא הנגרמים ממימוש מספרי, משגיאות יחידות או מטיפול לא תקין בקווריאנציה.

איור R1 | בקרת שלילה: לאחר קיבוץ shuffle, אות הסגירה יורד משמעותית (משורטט ממדדי Tab_Z1).

5.3 משמעות התוצאות ומגבלותיהן

מסקנת המחקר היא ש“תחת מערך נתונים זה ופרוטוקול זה, תיקון הכבידה הממוצעת של EFT עולה על בסיס DM_RAZOR שנבדק.” יש להדגיש כי צד ה־DM משתמש רק בבסיס NFW מינימלי עם יחס c(M) קבוע, ללא יצירת ליבה, אי־כדוריות, איברי סביבה או מודלים מורכבים יותר של קשר גלקסיה–הילה. לכן כתב יד זה אינו טוען לשלול את כל משפחות מודלי ה־DM. במקום זאת הוא מספק בסיס בקרה בר־שחזור, שמרכזו מבחן סגירה, להערכת השאלה אם RC ו־GGL ניתנים להסבר עקבי באמצעות אותם פרמטרים ומיפוי חוצי־נתונים.

כדי לענות לחשש נפוץ זה, השלמנו פרויקט הרחבה עצמאי, P1A (ראו נספח B). בלי לשנות את מיפוי RC-bin→GGL-bin המשותף או את מסגרת הביקורת, הוא מחזק את בסיס ה־DM באופן “סטנדרטי ובר־ביקורת”: מעבר לשלושה שיפורים חד־פרמטריים (SCAT/AC/FB), הוא מוסיף (i) פיזור c–M היררכי + פריור מסה–ריכוז (DM_HIER_CMSCAT), ‏(ii) פרוקסי ליבת משוב בריוני חד־פרמטרי (DM_CORE1P), ו־(iii) נויזנס כיול גזירה m בצד העידוש החלש (DM_RAZOR_M), ומדווח מודל משולב DM_STD; ‏EFT_BIN נשמר כהפניית בקרה.

• DM_RAZOR_SCAT (פיזור c–M) — מכניס את פרמטר פיזור הריכוז בין הילות σ_logc כדי לבדוק אם c(M) קבוע ממעיט באופן שיטתי בכוח ההסבר של DM;
• DM_RAZOR_AC (כיווץ אדיאבטי) — משתמש בפרמטר יחיד α_AC כדי לבצע אינטרפולציה רציפה בין “ללא כיווץ” לבין “כיווץ סטנדרטי”, וללכוד בעלות מינימלית את נטיית הבריונים לכווץ את ההילה הפנימית;
• DM_RAZOR_FB (משוב/ליבה) — משתמש בקנה מידה של ליבה (למשל log r_core) כדי לתאר כיצד יצירת ליבה פנימית מדכאת עקומות סיבוב, תוך שמירה על קירוב NFW בקני מידה של עידוש חלש.

לוח הציונים הכמותי של P1A ניתן בנספח B, טבלה B1 / איור B1 (נוצר אוטומטית מתוך Tab_S1_P1A_scoreboard). במדד הסגירה, DM_RAZOR_FB נותן שיפור נטו קטן (122.21→129.45, ‏+7.25), בעוד שהשיפורים האחרים תורמים מעט מאוד או שלילית לעוצמת הסגירה. בצד ההתאמה המשותפת, הוספת פריור פיזור c–M היררכי (DM_HIER_CMSCAT) או המודל המשולב (DM_STD) יכולה לשפר מאוד את joint logL, אך אינה משפרת את עוצמת הסגירה, מה שמרמז שהיא מוסיפה בעיקר גמישות להתאמה המשותפת ולא יכולת העברה בין בדיקות. לכן יש לקרוא את מסקנת הליבה של גוף הטקסט כך: תחת אילוצי מיפוי משותף ומבחן סגירה מחמירים, יתרון העקביות החוצה־נתונים של EFT אינו נובע מבחירת “בסיס חלש מדי” בצד ה־DM. חבילת המהדורה של P1A המתאימה לנספח B (טבלאות/איורים משלימים ו־full_fit_runpack) תיכלל כקבצים נוספים תחת אותו Zenodo Concept DOI כמו ה־full_fit_runpack של מאמר זה: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.

6 ניסויי חסינות ובקרה

6.1 סריקת σ_int (Run-5)

אנו סורקים באופן שיטתי את פיזור RC הפנימי σ_int וחוזרים על ההסקה המשותפת בכל ערך σ_int, תוך חישוב ΔlogL_total ביחס ל־DM_RAZOR. ערכי המינימום/מקסימום של ΔlogL_total לכל מודל לאורך טווח הסריקה מדווחים בטבלה S1b.

איור R2 | טווח ΔlogL_total תחת סריקת σ_int (גבוה יותר טוב יותר).

6.2 סריקת R_min (Run-6)

כדי לבדוק את השפעת השיטתיות בנתוני האזור המרכזי (כגון תנועה לא מעגלית, רזולוציה ומידול בריוני לא מספיק), אנו מיישמים חיתוכי סף R_min על RC וחוזרים על ההסקה המשותפת. יתרון משפחת EFT נשאר חיובי ויציב בקנה המידה תחת סריקת R_min.

איור R3 | טווח ΔlogL_total תחת סריקת R_min (גבוה יותר טוב יותר).

6.3 סריקת cov-shrink (Run-7)

כדי לבדוק אי־ודאות בקווריאנציה של GGL, אנו מיישמים shrinkage על מטריצת הקווריאנציה של כל בין מסה: C_α=(1−α)C+α·diag(C), וסורקים את α. התוצאות מראות שיתרון משפחת EFT אינו רגיש לטיפול זה.

איור R4 | טווח ΔlogL_total תחת סריקת cov-shrink (גבוה יותר טוב יותר).

6.4 סולם אבלציה (Run-8)

בתוך EFT_BIN אנו מבצעים אבלציות מקוננות: ממודל מינימלי (ללא פרמטרים חופשיים), דרך גרסאות המשמרות רק מספר קטן של דרגות חופש, ועד למודל השלם של אמפליטודת 20 בינים + קנה מידה גלובלי. ‏AICc/BIC מראים שמודל EFT_BIN השלם נדרש בעוצמה על ידי הנתונים.

איור R5 | סולם האבלציה של EFT_BIN (‏AICc; נמוך יותר טוב יותר).

6.5 חיזוי Holdout (Run-9)

בנוסף אנו מריצים מבחן leave-one-bin-out (LOO): מתוך 4 ביני מסת GGL, בכל פעם בין אחד מוחזק בחוץ; ההסקה מבוצעת מחדש באמצעות הבינים הנותרים (וכל RC), ואז לוג־הסבירות של הבדיקה מוערך על הבין שהוחזק בחוץ. מדדי סיכום ניתנים בטבלה המשלימה Tab_R3_leave_one_bin_out (מוצר Run-9; דפוסי נתיבי הקבצים רשומים ברשימת מוצרי המפתח בסעיף 8.2). משפחת EFT נשארת עדיפה בבירור על DM_RAZOR אפילו במקרה ה־holdout הגרוע ביותר.

איור R6 | LOO: התפלגות לוג־הסבירות עבור הבין שהוחזק בחוץ (ממוצרי Run-9).

6.6 בקרת שלילה: ערבוב ביני RC (Run-10)

Run-10 מקבץ באקראי מחדש את 20 ביני RC ל־4×5 ומחשב מחדש סגירה תוך שמירה על פוסטריור RC-only ללא שינוי. התוצאות מראות שבהשוואה למיפוי המקורי, הערבוב מפחית משמעותית הן את logL_true הממוצע של הסגירה והן את ΔlogL_closure (ראו טבלה S1b ואיור R1), ותומך עוד יותר בפרשנות של אות הסגירה.

איור R7 | בקרת שלילה: מיפוי shuffle גורם לירידה ברורה ב־logL_true הממוצע של הסגירה (ממוצרי Run-10).

7 עקיבות וביקורת עקביות (Provenance)

כל הערכים המספריים המצוטטים במאמר זה ניתנים למעקב פריט־אחר־פריט בטבלאות הסיכום המחמירות וברשומות הביקורת של ארכיון המהדורה. כדי לשמור על קריאות גוף הטקסט, שרשרת המקור המלאה (רשימת תגים, טבלאות ביקורת, רשימת checksum ושיטת אימות) הועברה לנספח A.

8 שחזוריות וארכיון Zenodo

הצהרת זמינות נתונים וקוד: נתוני עקומות הסיבוב SPARC ונתוני העידוש החלש KiDS-1000 המשמשים במאמר זה הם מערכי נתונים ציבוריים. הדו״ח ברמת פרסום הועבר לארכיון Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334), וחבילת השחזור המלאה הועברה לארכיון Zenodo (Concept DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286). צעדי ביצוע מפורטים, סביבת תלות, מלאי ארכיון ומידע אימות hash ניתנים בנספח A; התכנון, תגי ההרצה והפלטים של מבחן הלחץ לסטנדרטיזציה של בסיס DM (P1A) ניתנים בנספח B.

תחת אותו Concept DOI של חבילת השחזור המלאה (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286), אנו מספקים שתי נקודות כניסה בת־שחזור לפי שימוש: • P1 (גוף הטקסט) full_fit_runpack: משחזר את ניתוחי RC-only / closure / joint ואת סריקות החסינות עבור EFT לעומת DM_RAZOR, ומייצר נכסי גוף טקסט כולל טבלאות S1a/S1b ואיורים S3/S4; • P1A (נספח B) full_fit_runpack: משחזר את מבחן הלחץ לסטנדרטיזציה של בסיס DM (SCAT/AC/FB + פריור פיזור c–M היררכי + core1p + lensing m + DM_STD, כולל בקרת EFT_BIN), ומייצר את טבלת נספח B1 ואת איור B1. הטבלאות/איורים המשלימים של P1A וה־full_fit_runpack ייכללו כקבצים נוספים תחת אותו Concept DOI כדי לשמור על נקודת כניסה ארכיונית אחת.

9 תודות והצהרות

9.1 תודות

אנו מודים לצוותי SPARC ו־KiDS-1000 על אספקת הנתונים והתיעוד הציבוריים, ולמשתתפים בזרימת העבודה של השחזור והביקורת בפרויקט זה.

9.2 תרומות המחבר

Guanglin Tu היה אחראי להצעה המושגית, לתכנון המחקר, למימוש ההנדסי, לאצירת הנתונים, לניתוח הפורמלי, למימוש זרימת השחזור והביקורת, ולכתיבת כתב היד.

9.3 מימון

מימון עצמי על ידי המחבר, Guanglin Tu (ללא מימון חיצוני / ללא מספר מענק).

9.4 אינטרסים מתחרים

המחבר, Guanglin Tu, משויך ל־“EFT Working Group, Shenzhen Energy Filament Science Research Co., Ltd. (China)”; לא הוצהרו אינטרסים מתחרים נוספים.

9.5 סיוע AI

OpenAI GPT-5.2 Pro ו־Gemini 3 Pro שימשו לליטוש לשוני, לעריכה מבנית ולארגון זרימת העבודה של השחזוריות. הם לא שימשו ליצירה או שינוי של נתונים, תוצאות, איורים, טבלאות או קוד, ולא ליצירת ציטוטים. המחבר נושא באחריות מלאה לתוכן ולדיוק הציטוטים של כתב היד כולו.

10 מקורות

• Lelli, F., McGaugh, S. S., & Schombert, J. M. (2016). SPARC: Mass Models for 175 Disk Galaxies with Spitzer Photometry and Accurate Rotation Curves. The Astronomical Journal, 152, 157. DOI: 10.3847/0004-6256/152/6/157.
• Brouwer, M. M., Oman, K. A., Valentijn, E. A., et al. (2021). The weak lensing radial acceleration relation: Constraining modified gravity and cold dark matter theories with KiDS-1000. Astronomy & Astrophysics, 650, A113. DOI: 10.1051/0004-6361/202040108.
• Wright, C. O., & Brainerd, T. G. (2000). Gravitational Lensing by Navarro–Frenk–White Halos. The Astrophysical Journal, 534, 34–40.
• Navarro, J. F., Frenk, C. S., & White, S. D. M. (1997). A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering. Astrophysical Journal, 490, 493. DOI: https://doi.org/10.1086/304888
• Dutton, A. A., & Macciò, A. V. (2014). Cold dark matter haloes in the Planck era: evolution of structural parameters for NFW haloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 3359–3374. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu742
• Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Flores, R., & Primack, J. R. (1986). Contraction of dark matter galactic halos due to baryonic infall. Astrophysical Journal, 301, 27. DOI: https://doi.org/10.1086/163867
• Di Cintio, A., Brook, C. B., Dutton, A. A., et al. (2014). A mass-dependent density profile for dark matter haloes including the influence of galaxy formation. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 441, 2986–2995. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu729
• Read, J. I., Agertz, O., & Collins, M. L. M. (2016). Dark matter cores all the way down. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 459, 2573–2590. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stw713
• Energy Filament Theory. Zenodo (open science repository) DOI: https://doi.org/10.5281/zenodo.18517411

נספח A: פרטי עקיבות ושחזוריות

נספח זה מסכם מידע ארכיוני ארוך־טווח לצורך עקיבות ושחזוריות, כולל תגי הרצה, תוצאות ביקורת, מלאי ארכיון ונקודות אימות מרכזיות, כדי שהקוראים יוכלו לבדוק ולשחזר את העבודה לפי הצורך.

A.1 פרטי עקיבות וביקורת

כדי להבטיח עקיבות ארוכת־טווח, פרויקט זה משתמש בתגים עם חותמת זמן לכל הרצה ופלט, ושומר מוצרים היסטוריים בלי לדרוס אותם. ערכי הליבה המצוטטים בכתב יד זה מגיעים מן הקומפילציה המחמירה (compile_tag=20260205_035929) ועברו את ביקורות העקביות הבאות:

• כל טבלאות השלבים נושאות run_tag ותגי שלב; סקריפט הקומפילציה המחמירה בוחר מקורות טבלה קנוניים “שלמים ועקביים” מתוך report/tables.

• ערכים ב־Tab_Z1_master_summary וב־Tab_Z2_conclusion_highlights מושווים פריט־אחר־פריט מול הטבלאות הקנוניות שנבחרו.

• במהלך יצירת ה־PDF מתבצעת ביקורת תגים על “תגי טבלה/איור מצוטטים” כדי להבטיח שמוצרים מיושנים אינם מתערבבים.

תגים מרכזיים (לאיתור כל מוצרי הביניים): run_tag=20260204_122515; closure_tag=20260204_124721; joint_tag=20260204_152714; sigma_sweep_tag=20260204_161852; rmin_sweep_tag=20260204_195247; covshrink_tag=20260204_203219; ablation_tag=20260204_214642; LOO_tag=20260204_224827; negctrl_tag=20260204_234528; strict_compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

תוצאת ביקורת עקביות: Tab_AUDIT_checks_strict מדווחת pass=9, ‏fail=0, ‏skip=0 (ראו פרטים בחבילת המהדורה).

A.2 צעדי ביצוע שחזוריות ומלאי ארכיון

מחקר זה מאמץ מערכת שחזוריות המורכבת מ“דו״ח ברמת פרסום + תוספת טבלאות/איורים + חבילת הרצה הניתנת להרצה מלאה מחדש”. הקוראים יכולים לעיין ישירות בתוספת הטבלאות והאיורים כדי לאמת את כל נכסי הטבלאות/האיורים המצוטטים במאמר; כדי לשחזר מן ההתחלה ערכים מספריים ואת שרשרת הביקורת, ניתן להשתמש ב־full_fit_runpack להורדת הנתונים ולהרצת כל זרימת העבודה מחדש. לאחר השלמה, ניתן להשתמש בסקריפט השוואת טבלת הייחוס המובנה בחבילה כדי לאמת עקביות ערכי טבלה.

A.2.1 התחלה מהירה לשחזור (RUN_FULL, Windows PowerShell)

סעיף זה נותן נתיב שחזור קצר יותר (Windows PowerShell). לבדיקות מהירות, מומלץ לקוראים לעיין ישירות בתוספת הטבלאות והאיורים ולאמת את הטבלאות והאיורים המצוטטים פריט־אחר־פריט. לשחזור מקצה לקצה וליצירת כל הטבלאות, האיורים ומוצרי הביקורת, השתמשו ב־full_fit_runpack: פעלו לפי README/ONE_PAGE_REPRO_CHECKLIST של החבילה כדי להריץ verify_checksums.ps1 ו־RUN_FULL.ps1 (מומלץ Mode=full).

רשומת ארכיון Zenodo (Concept DOI): https://doi.org/10.5281/zenodo.18526286.
תגי השרשרת הראשית של מאמר זה: run_tag=20260204_122515; strict compile_tag=20260205_035929; release_tag=20260205_112442.

A.2.2 חומרי ארכיון ונקודות אימות מרכזיות (חבילות ובדיקות)

ארכיון Zenodo מספק שלוש קטגוריות משלימות של חומרים: (1) דו״ח ברמת פרסום (מאמר זה, v1.1; כולל נספח B: מבחן לחץ P1A לסטנדרטיזציה של בסיס DM); (2) תוספת טבלאות ואיורים (טבלאות ואיורים משלימים המכסים את כל נכסי הטבלאות/האיורים המצוטטים במאמר זה, בנפרד עבור P1 ו־P1A); ו־(3) full_fit_runpack (חבילת שחזור מלאה: מורידה נתונים מן ההתחלה ומריצה מחדש את זרימת העבודה המלאה, בנפרד עבור P1 ו־P1A). פריטים (1)–(2) תומכים בקריאה מהירה ובאימות עצמאי; פריט (3) מספק שחזוריות מלאה מקצה לקצה.

המלצת ציטוט: בעת ציטוט מאמר זה או חומרי השחזוריות המלווים אותו, אנא צטטו את Zenodo Concept DOI (https://doi.org/10.5281/zenodo.18526334).

מוצרי מפתח שצריכים להופיע ולהיות בני־השוואה לאחר שחזור כוללים:

• report/tables/Tab_D_closure_summary__20260204_122515__*.csv (סיכום סגירה)
• report/tables/Tab_F_joint_summary__20260204_122515__*.csv (סיכום התאמה משותפת)
• report/tables/Tab_G_joint_sigma_sweep__20260204_122515__*.csv (סריקת σ_int)
• report/tables/Tab_H_joint_rmin_sweep__20260204_122515__*.csv (סריקת R_min)
• report/tables/Tab_I_joint_covshrink_sweep__20260204_122515__*.csv (סריקת cov-shrink)
• report/tables/Tab_R2_ablation_ladder__20260204_122515__*.csv (אבלציה)
• report/tables/Tab_R3_leave_one_bin_out__20260204_122515__*.csv (LOO)
• report/tables/Tab_R4_negctrl_rcbin_shuffle__20260204_122515__*.csv (בקרת שלילה)
• report/final/Tab_Z1_master_summary__20260204_122515__20260205_035929.csv (טבלת master מחמירה; מתאימה לטבלאות S1a/S1b ולערכי גוף הטקסט)
• report/final/P1_RC_GGL_final_bundle__20260204_122515__20260205_035929.pdf (חבילת PDF ברמת פרסום; ניתן להשתמש בה לעיון מהיר ולציטוט)

נספח B: P1A—מבחן לחץ לסטנדרטיזציה של בסיס DM (‏DM 7+1 + DM_STD; עם בקרת EFT)

נספח זה מתעד פרויקט הרחבה (P1A) עבור “מבחן לחץ לסטנדרטיזציה של בסיס DM”, העקבי עם פרוטוקול הסגירה בגוף הטקסט. תפקידו לשדרג את בסיס DM_RAZOR המינימלי המשמש בגוף הטקסט (NFW + c–M קבוע, ללא פיזור / ללא כיווץ / ללא ליבה) למערך בסיסי DM הקרוב יותר לפרקטיקה אסטרופיזיקלית ועמיד יותר בפני ביקורות נפוצות, בלי להכניס מספר גדול של דרגות חופש ובלי לשנות את מיפוי RC-bin→GGL-bin המשותף או את מסגרת הביקורת. P1A מכסה, ומהווה קבוצת־על של, מבחן הלחץ המוקדם בן שלושת הענפים: הוא משמר SCAT/AC/FB ומוסיף פיזור c–M היררכי + פריור, פרוקסי ליבה חד־פרמטרי ונויזנס כיול גזירה m בצד העידוש; הוא גם מספק את המודל המשולב DM_STD. ‏EFT_BIN נשמר כהפניית בקרה.

הערה משלימה: עוצמות הסגירה והערכים הקשורים בנספח B (P1A) משתמשים בתקציב Monte Carlo גדול יותר (למשל ndraw=400, ‏nperm=24) מן התקציב המהיר ששימש בגוף הטקסט לכיסוי משפחת גרעיני EFT המלאה (למשל ndraw=60, ‏nperm=12). לכן ערכים מוחלטים עשויים להראות סחיפת דגימה ברמת O(10). עם זאת, השוואות מודל־מול־מודל בתוך אותו תקציב/אותה טבלה הן הוגנות, והסימן וקנה המידה של היתרון נשארים יציבים בין תקציבים.

B.1 מטרה ומיקום (מדוע P1A, ומדוע כנספח)

P1A אינו מנסה למצות את כל אפשרויות המידול של הילות ΛCDM (כגון אי־כדוריות, תלות סביבתית, קשרים מורכבים בין גלקסיה להילה או פיזיקה בריונית רבת־ממדים). במקום זאת, P1A פועל לפי עקרון “דל־ממד, בר־ביקורת, בר־שחזור”: כל מודול שיפור מכניס רק ≤1 פרמטר אפקטיבי מרכזי ונשאר כפוף לשלושת האילוצים הקשיחים של מאמר זה:
(i) פנקס פרמטרים: כל פרמטר חדש חייב להירשם במפורש ולהיות מדווח יחד עם קריטריוני מידע (AICc/BIC);
(ii) מיפוי משותף: עדיין נעשה שימוש באותו מיפוי קיבוץ RC-bin→GGL-bin; אסור “לכוון את המיפוי” בנפרד עבור מערך נתונים יחיד;
(iii) מבחן סגירה: כל שיפור חייב להראות רווח אמיתי בחיזוי ההעברה RC→GGL, ולא רק התאמת RC-only טובה יותר.

B.2 ‏DM 7+1 + DM_STD: הגדרות מודולים, פרמטרים וכניסה לפוסטריור המשותף

כחבילת הרצה עצמאית, P1A מספק 8 סביבות עבודה של DM (‏DM 7+1) ועוד בקרת EFT אחת: החל מ־DM_RAZOR כבסיס, הוא בונה שלושה שיפורים חד־פרמטריים ותיקים (DM_RAZOR_SCAT / DM_RAZOR_AC / DM_RAZOR_FB), מוסיף שלושה מודולי הגנה סטנדרטיים יותר (DM_HIER_CMSCAT / DM_CORE1P / DM_RAZOR_M), ולאחר מכן מספק את המודל המשולב DM_STD. המטרה המשותפת של מודולים אלה היא לכסות את שלוש הביקורות הנפוצות ביותר תוך הגדלת הממדיות במידה הקטנה ביותר האפשרית: (a) כיצד פיזור c–M ופריורים נכנסים למודל היררכי; (b) האם ניתן ללכוד את האפקט המרכזי של משוב בריוני באמצעות פרוקסי ליבה חד־פרמטרי; ו־(c) האם שיטתיות מרכזית בצד העידוש עלולה להיחשב בטעות לאות פיזיקלי.

הערה: שמות הפרמטרים לעיל עוקבים אחר המימוש ההנדסי (למשל σ_logc, ‏α_AC, ‏log r_core ו־m_shear). מוקד התכנון של P1A הוא “להפוך את בסיס ה־DM לחזק במקצת תוך שמירה עליו בר־ביקורת”, ולא להפוך את צד ה־DM למתאם רב־ממדי בלתי נשלט. בפרט, DM_HIER_CMSCAT מכניס פיזור c–M באופן היררכי: הריכוז c_i של כל הילה מקבל פיזור log-normal סביב c(M_i), המוגבל על ידי σ_logc הגלובלי ופריור c(M); מבנה היררכי זה משפיע על הפוסטריור המשותף של RC ושל GGL.

B.3 פרוטוקול סטטיסטי ומוסכמות מוצר התואמים לגוף הטקסט

P1A עושה שימוש חוזר בכל מוצרי הנתונים, במיפוי המשותף ובמסגרת הביקורת מגוף הטקסט. סדר הביצוע ומוסכמות המוצרים נשארים עקביים:
(1) Run‑1: הסקת RC-only (מפיקה posterior_samples.npz ו־metrics.json);
(2) Run‑2: מבחן סגירה RC→GGL (מפיקה closure_summary.json ואת הבסיס שעבר פרמוטציה);
(3) Run‑3: התאמה משותפת RC+GGL (מפיקה joint_summary.json).
כל המספרים המצוטטים מגיעים מן הטבלה שנבנתה אוטומטית (Tab_S1_P1A_scoreboard) וניתנים לבדיקה לאחר הרצה מחדש של זרימת העבודה המלאה של P1A באמצעות סקריפט השוואת טבלת הייחוס המובנה ב־P1A full_fit_runpack.

B.4 תוצאות מרכזיות, נקודות כניסה לטבלה/איור ותוכנית ארכיון (אותו DOI)

סעיף זה נותן את המסקנות הכמותיות המרכזיות של P1A. טבלה B1 מסכמת מדדי מפתח עבור RC-only, סגירת RC→GGL והתאמה משותפת RC+GGL (הסוגריים נותנים הבדלים ביחס לבסיס DM_RAZOR). עוצמת הסגירה מוגדרת כ־ΔlogL_closure ≡ ⟨logL_true⟩ − ⟨logL_perm⟩ (גבוה יותר טוב יותר). איור B1 מדגים את אותו לוח ציונים. הנקודות המרכזיות הן:
• מבין שלושת הענפים הוותיקים, רק DM_RAZOR_FB (feedback/core) נותן שיפור נטו קטן בעוצמת הסגירה: 122.21→129.45 (+7.25); ‏SCAT ו־AC אינם מספקים שיפור נטו;
• ל־DM_HIER_CMSCAT ול־DM_RAZOR_M שנוספו לאחרונה יש השפעות קטנות מאוד (~0) על עוצמת הסגירה, וגם DM_CORE1P אינו מציג שיפור נטו מובהק;
• המודל המשולב DM_STD יכול לשפר משמעותית את joint logL (קרוב יותר לאופטימום ההתאמה המשותפת), אך עוצמת הסגירה שלו פוחתת, מה שמרמז שהרווח שלו מגיע בעיקר מגמישות ההתאמה המשותפת ולא מיכולת העברה בין בדיקות;
• כבקרה, EFT_BIN עדיין שומר על יתרון ברור הן בעוצמת הסגירה והן בהתאמה המשותפת. לכן המסקנה המרכזית חסינה להכנסת “בסיס DM חזק יותר + נויזנס עידוש”.

להשוואה ישירה עם תוצאות גוף הטקסט, טבלאות S1a–S1b מסכמות את ההשוואה המחמירה בין משפחת EFT לבין DM_RAZOR: מודלי EFT משפרים את ההתאמה המשותפת ב־ΔlogL_total≈1155–1337 ביחס ל־DM_RAZOR ומגיעים ל־ΔlogL_closure=172–281 במבחן הסגירה. P1A יוצר רק “בקרה קשה יותר” בצד ה־DM; מטרתו להפחית חששות כגון “בסיס איש־קש” או “שיטתיות כפיזיקה”, ולא להחליף את ההשוואה המרכזית.

טבלה B1 | לוח ציונים P1A (גבוה יותר טוב יותר; סוגריים מציינים הבדלים ביחס לבסיס DM_RAZOR).

איור B1 | לוח ציונים P1A: סגירה ו־ΔlogL משותף ביחס לבסיס (גבוה יותר טוב יותר).

תגים לדוגמה עבור מערך ההרצות שהושלם המתאים לנספח זה הם כדלקמן (משמשים לאיתור מוצרי ביניים וטבלאות/איורים של P1A):
P1A run_tag = 20260213_151233; P1A closure_tag = 20260213_161731; P1A joint_tag = 20260213_195428.

B.5 ציטוט מוצע (הערת ציטוט לנספח)

כאשר קוראים צריכים לצטט את “מבחן הלחץ לסטנדרטיזציה של בסיס DM” בנוסף למסקנות המרכזיות של המאמר, מומלץ לצטט את המסקנה המרכזית יחד עם ההערה הבאה: “ראו נספח B (P1A) למבחני לחץ סטנדרטיים לבסיס DM (SCAT/AC/FB ותיקים + פריור פיזור c–M היררכי + פרוקסי ליבה + נויזנס כיול גזירת עידוש), תחת אותו פרוטוקול סגירה.”