6.10 עיבוי בוזה–איינשטיין ונוזל־על

דף הבית ／ פרק 6: תחום הקוואנטים

I. תופעות ושאלות

כאשר אוסף חלקיקים הכפוף לסטטיסטיקת בוזון מקורר לטמפרטורות נמוכות מאוד, החלקיקים חדלים לפעול בנפרד ותופסים יחד מצב קוונטי יחיד. המערכת כולה מתנדנדת באותו שלב, כאילו נפרש שטיח־שלב אחיד. סימנים ניסויים אופייניים הם שני ענני אטומים קרים שהוכנו בנפרד וכאשר משחררים אותם בו־זמנית מתקבלות ערוצי התאבכות יציבים, זרימה כמעט חסרת התנגדות בכלי טבעתי, וכאשר העירור איטי מאוד הצמיגות כמעט נעלמת אך מעל סף מסוים מופיעים לפתע מערבולות מקוונטות. זהו דימוי־היסוד של עיבוי בוזה–איינשטיין ונוזל־על.

II. תורת הסיבים האנרגטיים: נעילת שלב, סגירת תעלות ופגמים מקוונטיים

בתורת הסיבים האנרגטיים מבנים יציבים כגון אטומים או זוגות אלקטרונים נוצרים מליפוף של סיבי אנרגיה. השכבה החיצונית שלהם מצומדת אל ים האנרגיה, בעוד החלק הפנימי שומר על מקצב עצמי. כאשר הספין הכולל הוא מספר שלם, התנועה הקולקטיבית מצייתת לכללי בוזון והשלבים יכולים להיסכם בקוהרנטיות. קירור מספק מפעיל שלושה מהלכים מרכזיים.

• נעילת שלב ופרישת ״שטיח הזרימה״
  טמפרטורה נמוכה מחלישה את רעש־הרקע הטנזורי בים האנרגיה ולכן פחות הפרעות משבשות את השלב. עצמים סמוכים מיישרים ביתר קלות את שלב השכבה החיצונית ובונים רשת הפרושה על פני הדגימה כולה. בלשון תורת הסיבים האנרגטיים ״מיקרו־מכות״ רבות מתחברות לשטיח־שלב רציף. מרגע שהשטיח נפרש, העלות האנרגטית של תנועה קולקטיבית צונחת והזרימה מוצאת את המסדרונות החלקים ביותר בים האנרגיה.
• סגירת תעלות והפחתת צמיגות
  צמיגות רגילה נובעת מדליפת אנרגיה לסביבה דרך קפלים זעירים ותעלות גל. משנוצר השטיח, סדר קולקטיבי מדכא את תעלות־האבדן הללו. כל הפרעה המסוגלת לשבור קוהרנטיות נדחפת חזרה בידי השטיח כולו או נמנעת מלהיווצר. התוצאה היא זרימה כמעט נטולת חיכוך בהנעה חלשה. כאשר גזירה או מהירות עולות, קשה לשמור על השטיח שלם ונפתחות דרכי דיסיפציה חדשות.
• פגמים מקוונטיים והולדת מערבולות
  אי אפשר לעוות את השטיח ברציפות בזוויות כרצוננו. תחת מאמץ מספיק הוא ״מתפשר״ באמצעות פגמים טופולוגיים. הפגם האופייני הוא מערבולת מקוונטת שבמרכזה ליבה סיבית חלולה בעלת התנגדות נמוכה והשלב סביב נסגר בסיבוב שלם אחד או יותר. השלמות המספרית נובעת מדרישת מסלול סגור, בדומה למניין ליפופים המתואר לחלקיקים יציבים. יצירה וכילוי של מערבולות נעשים המסלול העיקרי לאבדן אנרגיה בעת הנעה חזקה של נוזל־על.
• מדוע שני רכיבים מתקיימים יחד
  מעל האפס המוחלט חלק מן העצמים אינם ננעלים שלבית. הם מחליפים אנרגיה עם הסביבה כבמולקולות רגילות ומרכיבים רכיב רגיל, ואילו הרכיב נוזל־על הוא השטיח עצמו. כך מתגבשת באופן טבעי תצורת שני־נוזלים. רכיב אחד נושא זרימה כמעט חסרת הפסדים, והרכיב האחר מוביל חום וצמיגות. ככל שהטמפרטורה נמוכה יותר השטיח מכסה תחום רחב יותר וחלקו של נוזל־העל עולה.

הבחנה מושגית חשובה היא שתורת הסיבים האנרגטיים מתייחסת אל בוזוני כיול כגון פוטונים וגלואונים כחבילות־גל המתפשטות בים האנרגיה, בעוד שעיבוי אטומי עוסק בנעילה קולקטיבית של שלב השכבה החיצונית במבני־ליפוף יציבים. שני המקרים שייכים לסטטיסטיקת בוזון אך ״החומר״ שונה, שכן בראשון מדובר במעטפות של קמטים ובשני במבנים יציבים בעלי דרגת חופש משותפת בשכבה החיצונית.

III. מצבים אופייניים מן הליום ועד אטומים קרים

• הליום נוזל־על
  הליום ארבע מציג אפקט מזרקה, זחילה כמעט חסרת חיכוך על דפנות וכליאת מערבולות מקוונטיות בעת סיבוב. במבט של תורת הסיבים האנרגטיים השטיח מכסה את נפח הנוזל כולו. תחת הנעה איטית אין הוא פותח תעלות אבדן אל ים האנרגיה עד שהמסלולים המערבולתיים נכפים.
• עיבוי של גז דליל של אטומים קרים
  ענני אטומי אלקליות שמקוררים ומוחזקים במלכודת מגנטו־אופטית יכולים לעבות. לאחר שחרור שני עיבויים בלתי תלויים חופפים ונוצרות מיד רצועות התאבכות. בתורת הסיבים האנרגטיים שפות שני השטיחים מסתנכרנות שלבית והרצועות הן דפוסי התאמת־שלב ולא עקבות של התנגשויות בין אטומים בודדים.
• מלכודות טבעת וזרמים מתמשכים
  בתעלה טבעתית העיבוי מקים זרמי־סירקולציה ארוכי־חיים. הפרשנות היא שטיח סגור שמספר הליפופים שלו נעול. רק כאשר ההנעה חוצה את סף יצירת המערבולות המערכת מדלגת אל רמה שלמה גבוהה יותר.
• מהירות סף ומכשולים
  משיכת מחסום זעיר דרך העיבוי במהירות נמוכה אינה מותירה שובל, ואילו במהירות גבוהה נוצרים ״רחובות מערבולת״ וההפסדים גדלים. בהנעה חלשה התעלות סגורות, ובהנעה חזקה השטיח נקרע מקומית, נפלטות שרשראות פגמים והאנרגיה מורחקת.
• סרטים דו ממדיים וזוגות מערבולת
  בגבול דו ממדי מערבולת ונגד־מערבולת נקשרים לזוגות. בטמפרטורה אופיינית הזוגות נפרמים והקוהרנטיות קורסת. לפי התיאוריה השטיח בדו ממד סובל פגמים רק בזוגות ומשאלו נשברים רשת השלבים קורסת.

IV. תווי תצפית שניתנים לאימות

• התאבכות – חפיפה של שני עיבויים יוצרת רצועות יציבות ומיקומן זז עם הפרש־השלב הכולל.
• זרימה כמעט חסרת צמיגות בהנעה חלשה – מפל הלחץ כמעט ואינו נצבר וקשר לחץ־ספיקה כמעט חסר הפסדים.
• סידור סריג של מערבולות מקוונטיות – בעת סיבוב או ערבול חזק ליבות המערבולות מסתדרות כסריג, מספרן פרופורציוני לתדירות הסיבוב וגודל הליבה בעל קנה־מידה אופייני.
• קפיצת סף – מעל מהירות מסוימת דיסיפציה ופליטת־חום מזנקות בבת אחת.
• הולכה דו־רכיבית – זרם חום וזרם מסה עשויים להתפרד ומופיע אופן דמוי ״קול שני״ הנושא אנטרופיה.

V. בצמידות לתיאור הקנוני

התיאור הקנוני משתמש בפונקציית־גל מאקרוסקופית או בפרמטר סדר כדי לייצג את השטיח, ומהירות הזרימה נקבעת על פי גרדיאנט השלב. בהנעה חלשה אין נשאי עירור הזמינים לשאת אנרגיה ולכן ההפסדים נעלמים. מהירות הסף מוכתבת בידי היכולת לעורר מערבולות ופונונים. תורת הסיבים האנרגטיים מגיעה לאותן תופעות נצפות ולמגמות כמותיות דומות, אך ממסגרת אותן בתמונה מוחשית יותר של סיבים וים. כאשר רעש־הרקע הטנזורי מדוכא, מבני־ליפוף יציבים נועלים את שלב השכבה החיצונית לרשת קוהרנטית. הנעה חלשה שומרת את תעלות האבדן סגורות והנעה חזקה פותחת חדשות דרך פגמים מקוונטיים בלבד.

VI. לסיכום

עיבוי בוזה–איינשטיין ונוזל־על אינם תוצאה של ״קור מסתורי״ אלא של נעילת שלב על פני סולמות־אורך רבים היוצרת שטיח רציף. השטיח מכוון את הנוזל במסדרונות החלקים של ים האנרגיה ומשאיר תעלות דיסיפציה סגורות בהנעה חלשה. כאשר ההנעה מתחזקת השטיח מתפשר דרך מערבולות מקוונטיות שהן פגמים טופולוגיים הפותחים מסלולי אבדן־אנרגיה.

משפט לזכירה: נועלים את השלב ופורשים שטיח – התעלות נסגרות ונוזל־על נולד; מגבירים הנעה – הפגמים עולים והדיסיפציה משתלטת.