6.11 מוליכות־על ותופעת ג׳וזפסון

דף הבית ／ פרק 6: תחום הקוואנטים (V5.05)

I. תופעות ושאלות מרכזיות

כאשר מחילים קירור עמוק על מתכות או קרמיקות מסוימות, ההתנגדות החשמלית יורדת אל מתחת לסף המדידה, וזרם יכול להמשיך להסתובב בלולאה סגורה במשך שנים בלי דעיכה ניכרת. שדות מגנטיים חיצוניים נדחים מתוך גוף החומר; רק בתנאים מיוחדים הם חודרים כפסי שטף דקים ומכומתים, מעין צינורות שטף. אם מציבים שכבת בידוד דקיקה ביותר בין שני מוליכי־על, מתקבל זרם יציב גם ללא מתח; וכאשר מפעילים הנעה בתדר רדיו, המתח ננעל למדרגות סדורות.

תכונות אלו מגדירות את מוליכות־העל ואת תופעת ג׳וזפסון: התנגדות אפסית, דיאמגנטיות מושלמת או חדירת שטף מכומת, זרם־על ללא מתח ומדרגות מתח תחת הנעת תדר רדיו. מכאן עולות השאלות: מדוע ה“חיכוך” החשמלי נעלם בפתאומיות עם הקירור; מדוע השדה המגנטי נכנס רק כצינורות דקים בכמות קבועה; כיצד זרם עובר דרך שכבת בידוד ומדוע גלי מיקרו נועלים את התגובה למדרגות שוות.

II. פירוש לפי תיאוריית סיבי האנרגיה: זוגות אלקטרונים בנעילת מופע, סגירה קולקטיבית של ערוצי אובדן אנרגיה והעברת לפיד קוהרנטית מעבר למחסום

• קודם מצמדים, אחר כך “תופרים” מופעים
  בתיאוריית סיבי האנרגיה האלקטרון מתואר כלולאת יחיד יציבה, שהשכבה החיצונית שלה מקיימת זיקה לים האנרגיה ולסבכת הגביש. עם הירידה בטמפרטורה פוחתות תנודות הסבכת, ובחומרים מסוימים נפתח מסדרון מתיחה חלק יותר המשיא לאלקטרונים לנוע זה בעקבות זה; שני אלקטרונים בעלי כיווני לולאה מנוגדים יוצרים זוג. ההצמדה מחלישה או מבטלת מסלולי איבוד אנרגיה רבים. קירור נוסף מיישר את מופעי השכבה החיצונית של זוגות רבים ופורש על פני כל הדגימה רשת במופע משותף, מעין מרבד מופע הנע כגוף אחד.
• מדוע התנגדות אפס: סגירה קולקטיבית של ערוצי איבוד
  התנגדות רגילה נוצרת כאשר הזרם דולף באנרגיה לסביבה דרך ערוצים זעירים רבים, כגון זיהומים, פונונים ופני־שטח מחוספסים. לאחר שמרבד המופע נפרש במתח, קשה ליצור קמטים מקומיים השוברים קוהרנטיות, וסף הדיסיפציה מזנק. כל עוד העומס אינו קורע את המרבד, הזרם אינו שופך אנרגיה החוצה ונמדדת התנגדות אפסית.
• מדוע דיאמגנטיות וכימות שטף: המופע אינו מתפתל כלאחר יד
  כדי להישאר חלק בפנים, מרבד המופע מתנגד לפיתול מגנטי. לכן נוצרים על־פני השטח זרמי החזרה הדוחים את השדה החוצה. בחומרים מסוימים מתאפשרת חדירה בצורת סיבים דקיקים; כל סיב תואם הקפה של המופע מספר שלם של פעמים, היינו כימות השטף המגנטי. אפשר לראות בסיבים הללו ליבות חלולות של סיב מתוחה, שסביבן המופע מקיף; הן דוחות זו את זו ומסתדרות בדגמים גאומטריים.
• מדוע מתקבל זרם ג׳וזפסון: העברת לפיד קוהרנטית דרך רווח צר
  כאשר שני מרבדי מופע מופרדים בשכבת בידוד דקיקה מאוד או בגשר מתכתי חלש, האזור שביניהם נעשה כמעט־קריטי, טרם קוהרנטי בשלמות אך קרוב לכך. ברווח דק זה, מופעי הזוגות מסוגלים לעבור בהעברה קוהרנטית: לא על ידי חלקיק בודד הפורץ מחסום, אלא על ידי תפירת גשר מופע קצר על פני הפער. כאשר הקצב משני הצדדים תואם, הגשר מעביר מופע ביציבות ומתקבל זרם־על ללא מתח. כאשר הקצב שונה בגלל מתח מוחל או הנעת תדר רדיו, הפרש המופע משתנה באחידות או ננעל לקצב החיצוני, והגשר שואב זרם־על בקצבים קבועים, עדות להתנהגות חילופית ולמדרגות נעולות־תדר.
• מדוע אין שלמות תמיד: פגמים וקרעים פותחים שוב אובדן
  זרם גדול מדי, שדה חזק, עליית טמפרטורה או פגמים העוגנים מופע מניעים מערבולות מכומתות. כאשר המערבולות זוחלות, המרבד נקרע לשרשראות חורים זעירים שדרכם בורחת אנרגיה. התולדה היא זרם קריטי, פסגות אובדן ומענה לא־ליניארי.

III. מצבים אופייניים

1. שתי משפחות של מוליכי־על

• הראשונה דוחה כמעט כל שדה ואז מאבדת בבת אחת את מוליכות־העל אחרי חציית סף.
• השנייה מאפשרת חדירת שטף כסיבים דקים; בשדות חזקים נוצרים סריגי מערבולות שעדיין נושאים זרם. ההבדל משקף עד כמה מרבד המופע סובל פיתול מגנטי.

2. טבעת מוליכת־על וזרם מתמיד
   בלולאה סגורה ההקפה של המופע חייבת להיות שלמה במספרים שלמים; כל עוד המרבד אינו נקרע, הזרם נשמר לזמן רב מאוד. אם השטף הכלוא אינו כפולה שלמה, המערכת קופצת למצב השלם הקרוב ונוצרים מפלסים יציבים בדידים.
3. מגעי מנהרה וחיבורים חלשים
   ברווח דקיק במיוחד יכול לזרום זרם־על ללא מתח; בעת הנעת תדר רדיו מופיעות מדרגות מתח, סימן לכך שהפרש המופע ננעל לקצב החיצוני.
4. לולאה מקבילה: מכשיר התאבכות
   שני גשרי מופע היוצרים לולאה קטנה חווים תחת שטף חיצוני היסטי מופע שונים. הזרם העל־מוליך מתנודד במחזוריות לפי השטף ומשמש מד־שטף רגיש במיוחד.

IV. טביעות־עין ניתנות לצפייה

• צניחה חדה להתנגדות אפסית מתחת לטמפרטורת סף אופיינית.
• דיאמגנטיות מושלמת או מערכים של צינורות שטף דקיקים בתבניות סדורות.
• זרם־על ללא מתח וזרם קריטי המגדיר את גבול הקריסה.
• מדרגות מתח תחת הנעת תדר רדיו המאשרות נעילת קצב של הפרש המופע.
• מחזור התאבכות קבוע בלולאות קטנות ביחס לשטף.
• עיגון מערבולות וזחילתן, המפחיתים אבדן אך מעלים זרם קריטי ומולידים פסגות אובדן.

V. זה לצד זה עם התיאור המקובל

התיאור המקובל מציג עיבוי של זוגות אלקטרונים באמצעות פרמטר סדר מאקרוסקופי עם מופע; התנגדות אפסית נובעת מזרימת מופע חסרת־איבוד, דיאמגנטיות נובעת מן ההתנגדות לפיתול, וכימות השטף והמערבולות נובעים מן הדרישה להקפה במספרים שלמים. תיאוריית סיבי האנרגיה מתארת את אותה תמונה בלשון מוחשית: זוגות אלקטרונים כלולאות מצומדות; מרבד מופע כרשת משותפת על פני כל הדגימה; התנגדות אפסית כסגירה קולקטיבית של ערוצי איבוד; כימות שטף כפגם טופולוגי סביב ליבה חלולה של סיב מתוחה; והתנהגות ג׳וזפסון כגשר מופע קצר מעל פער כמעט־קריטי. החוקים הכמותיים והתופעות תואמים; השוני הוא בנרטיב המקשר את הגאומטריה אל סיפורם של סיבים וים.

VI. לסיכום

מוליכות־על איננה אלקטרונים “שנעשים מושלמים”, אלא סדר פעולות: מצמידים אלקטרונים לזוגות, נועלים את המופעים למרבד משותף אחד, ואז מעבירים בקוהרנטיות את המופע מעבר למחסומים.

• תחת הנעה חלשה המרבד סוגר נתיבי איבוד אנרגיה ולכן מתקבלת התנגדות אפסית.
• המרבד מתנגד לפיתול שרירותי, דוחה את השדה המגנטי או מאפשר חדירה רק כמערבולות מכומתות.
• בין שני מרבדים אפשר לגשר פער כמעט־קריטי בגשר מופע הנושא זרם־על ללא מתח, וכאשר קיימת הנעת תדר רדיו נוצרת מדרגות מתח סדורה.

שורה לזכור: מצמדים → נועלים מופע → מעבירים בקוהרנטיות מעבר למחסום — כאן טמון כל קסמה של מוליכות־על ותופעת ג׳וזפסון.